Vanelia K
10 Maret 2023 00:39
Iklan
Vanelia K
10 Maret 2023 00:39
Pertanyaan
Salah satu akar persamaan kuadrat x² - 11x + 2p = 0 adalah tiga kurangnya dari akar yang lain. Nilai p adalah
Salah satu akar persamaan kuadrat x² - 11x + 2p = 0 adalah tiga kurangnya dari akar yang lain. Nilai p adalah
4
3
Iklan
H. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
10 Maret 2023 04:56
<p>Jawaban yang benar adalah p = 14</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Jika diketahui persamaan kuadrat ax<sup>2</sup>+bx+c = 0 mempunyai akar-akar x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub>, maka berlaku:</p><p>x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub> = -b/a</p><p>x<sub>1</sub>.x<sub>2</sub> = c/a</p><p> </p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui persamaan x² - 11x + 2p = 0. Diperoleh a = 1, b = -11, dan c = 2p.</p><p>Misa x<sub>1</sub> = x<sub>2</sub> - 3</p><p>sehingga</p><p>x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub> = -b/a</p><p>(x<sub>2</sub> - 3) + x<sub>2</sub>= -(-11)/1</p><p>2x<sub>2</sub> - 3 = 11</p><p>2x<sub>2</sub> = 14</p><p>x<sub>2</sub> = 7</p><p>Nilai x<sub>1</sub>, yaitu</p><p>x<sub>1</sub> = x<sub>2</sub> - 3</p><p>x<sub>1</sub> = 7 - 3</p><p>x<sub>1</sub> = 4</p><p> </p><p>Nilai p dapat ditentukan sebagai berikut.</p><p>x<sub>1</sub>.x<sub>2</sub> = c/a</p><p>4.7 = 2p/1</p><p>28 = 2p</p><p>p = 14</p><p> </p><p>Jadi, nilai p adalah 14.</p>
Jawaban yang benar adalah p = 14
Ingat!
Jika diketahui persamaan kuadrat ax2+bx+c = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2, maka berlaku:
x1+x2 = -b/a
x1.x2 = c/a
Penyelesaian:
Diketahui persamaan x² - 11x + 2p = 0. Diperoleh a = 1, b = -11, dan c = 2p.
Misa x1 = x2 - 3
sehingga
x1+x2 = -b/a
(x2 - 3) + x2= -(-11)/1
2x2 - 3 = 11
2x2 = 14
x2 = 7
Nilai x1, yaitu
x1 = x2 - 3
x1 = 7 - 3
x1 = 4
Nilai p dapat ditentukan sebagai berikut.
x1.x2 = c/a
4.7 = 2p/1
28 = 2p
p = 14
Jadi, nilai p adalah 14.
· 5.0 (4)
Iklan
Medic.Operator.Folinic M
10 Maret 2023 03:20
<p>Jika ada bentuk</p><p>ax<sup>2</sup>+bx+c=0</p><p>Jika x<sub>1 </sub>dan x<sub>2</sub> adalah akar persamaan tersebut, maka</p><p>-(x<sub>1 </sub>+ x<sub>2 </sub>) = b</p><p>x<sub>1</sub> . x<sub>2</sub> = c</p><p> </p><p>Pada persamaan x<sup>2</sup> - 11x + 2p = 0, kita bisa mendapatkan</p><p>- (x<sub>1 </sub>+ x<sub>2</sub>)<sub> </sub>= -11</p><p>x<sub>1 </sub>+ x<sub>2 </sub>= 11 ......(1)</p><p>x<sub>1 </sub>. x<sub>2</sub> = 2p ..........(2)</p><p> </p><p>Karena salah satu akarnya adalah 3 kurangnya dari akar lain, maka</p><p>x<sub>2</sub> = x<sub>1</sub> - 3 ...........(3)</p><p> </p><p>Subsitusi (3) ke (1)</p><p>x<sub>1 </sub>+ x<sub>2 </sub>= 11</p><p>x<sub>1 </sub>+ (x<sub>1 </sub>- 3) = 11</p><p>2x<sub>1</sub> = 14</p><p>x<sub>1 </sub>= 7 ......(4)</p><p> </p><p>Substitusi (4) ke (1)</p><p>x<sub>1 </sub>+ x<sub>2 </sub>= 11</p><p>7 + x<sub>2 </sub>= 11</p><p>x<sub>2</sub> = 4 .......(5)</p><p> </p><p>Karena nilai x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub> sudah diketahui,</p><p> </p><p>Substitusi (4) dan (5)</p><p>x<sub>1 </sub>. x<sub>2</sub> = 2p</p><p>7 . 4 = 2p</p><p>28 = 2p</p><p>p = 14</p><p> </p><p><i><strong><u>Maka nilai p adalah 14</u></strong></i></p><p> </p><p> </p><p> </p>
Jika ada bentuk
ax2+bx+c=0
Jika x1 dan x2 adalah akar persamaan tersebut, maka
-(x1 + x2 ) = b
x1 . x2 = c
Pada persamaan x2 - 11x + 2p = 0, kita bisa mendapatkan
- (x1 + x2) = -11
x1 + x2 = 11 ......(1)
x1 . x2 = 2p ..........(2)
Karena salah satu akarnya adalah 3 kurangnya dari akar lain, maka
x2 = x1 - 3 ...........(3)
Subsitusi (3) ke (1)
x1 + x2 = 11
x1 + (x1 - 3) = 11
2x1 = 14
x1 = 7 ......(4)
Substitusi (4) ke (1)
x1 + x2 = 11
7 + x2 = 11
x2 = 4 .......(5)
Karena nilai x1 dan x2 sudah diketahui,
Substitusi (4) dan (5)
x1 . x2 = 2p
7 . 4 = 2p
28 = 2p
p = 14
Maka nilai p adalah 14
· 5.0 (1)
Muhammad R
16 Maret 2023 12:00
<p>semoga membantu :)</p>
semoga membantu :)
· 5.0 (1)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
