Perada E

26 Februari 2023 10:58

Iklan

Perada E

26 Februari 2023 10:58

Pertanyaan

Salah satu akar dari persamaan x³ + 3x² - 16x + k = 0 adalah dua kali akar lainnya. Jika ketiga akar-akar itu bilangan bulat, hasil kali ketiga akar itu adalah .... A. -12 B. -6 C. 4 D. 6 E. 12

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

14

:

09

:

43

Klaim

5

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Aisyiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

08 Maret 2023 04:26

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah A. -12 Konsep : Jika x₁, x₂ dan x₃ adalah akar-akar dari ax³ + bx² + cx + d = 0, maka : x₁ + x₂ + x₃ = -b/a x₁ x₂ + x₁ x₃ + x₂ x₃ = c/a x₁ x₂ x₃ = -d/a Pembahasan: x³ + 3x² - 16x + k = 0 a = 1, b = 3, c = -16, d = k x₁ + x₂ + x₃ = -b/a = -3/1 = -3 x₁ x₂ + x₁ x₃ + x₂ x₃ = c/a = -16/1 = -16 x₁ x₂ x₃ = -d/a = -k/1 = -k Jika x₁ = 2x₂, maka : x₁ + x₂ + x₃ = -3 2x₂+ x₂ + x₃ = -3 3x₂ + x₃ = -3 x₃ = -3 - 3x₂ x₁ x₂ + x₁ x₃ + x₂ x₃ = -16 2x₂ · x₂ + 2x₂· x₃ + x₂ x₃ = -16 2x₂² + 3x₂· x₃ = -16 2x₂² + 3x₂· (-3 - 3x₂) = -16 2x₂² - 9x₂ - 9x₂² = -16 -7x₂² - 9x₂ = -16 -7x₂² - 9x₂ + 16 = 0 (dibagi (-1)) 7x₂² + 9x₂ - 16 = 0 (7x₂ + 16)(x₂ - 1) = 0 Diperoleh: 7x₂ + 16 = 0 7x₂ = -16 x₂ = -16/7 Atau : x₂ - 1 = 0 x₂ = 1 Karena akar-akarnya bilangan bulat, maka : x₂ = 1 x₁ = 2x₂ = 2·1 = 2 x₁ + x₂ + x₃ = -3 2 + 1 + x₃ = -3 x₃ = -3 - 2 - 1 x₃ = -6 Hasil kali ketig akarnya : x₁ · x₂ · x₃ = 2 · 1 · (-6) = -12 Jadi hasil kali ketiga akar-akarnya adalah -12 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

217

3.0

Jawaban terverifikasi