Rata-rata dari diagram berikut yang disajikan pada gambar berikut 55,8. Tentukan: d. Letak data (Desil ke 8)

<p>Jawaban yang benar adalah letak nilai desil ke-8 di urutan data ke- 40,8 yang nilainya 66.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>* Rata-rata adalah hasil bagi antara jumlah data dengan banyaknya data. Rumus menghitung rata-rata adalah:&nbsp;</p><p>x̅ = [(n1 · x1) + (n2 · x2) + ....+ (nk · xk)]/n&nbsp;</p><p>dengan x̅ = rata-rata,&nbsp;</p><p>x1 = nilai kelompok pertama,&nbsp;</p><p>x2 = nilai kelompok kedua,&nbsp;</p><p>xk = nilai kelompok ke- k,&nbsp;</p><p>n1 = banyak data kelompok pertama,&nbsp;</p><p>n2 = banyak data kelompok kedua,&nbsp;</p><p>nk = banyak data kelompok ke- k</p><p>n = banyak data seluruhnya</p><p>* Desil adalah membagi data menjadi sepuluh bagian sama rata. Rumus untuk menentukan desil ke- n adalah:</p><p>P_i = data ke- ((i(n + 1))/10), dengan n = banyak data, i = bilangan bulat kurang dari 100.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Berdasarkan soal diatas diperoleh x̅ = 55,8 maka nilai p adalah:</p><p>x̅ = [(n1 · x1) + (n2 · x2) + ....+ (n6 · x6)]/n</p><p>55,8 = &nbsp;[(42 · 2) + (47 · 8) + &nbsp;(52 · 15) + (57 · p) + (62 · 5) + (67 · p)]/(2 + 8 + 15 + p + 5 + p)</p><p>55,8 = (84 + 376 + 780 + 57p + 310 + 67p)/(30 + 2p)</p><p>55,8 · (30 + 2p) = 1.550 + 124p</p><p>1.674 + 111,6p = 1.550 + 124p</p><p>111,6p - 124p = 1.550 - 1.674</p><p>-12,4p = -124</p><p>p = -124/(-12,4)</p><p>p = 10</p><p>&nbsp;</p><p>diperoleh p = 10, maka banyak siswa yang mendapatkan nilai 57 adalah 10 siswa dan banyak siswa yang mendapatkan nilai 67 adalah 10 siswa.</p><p>&nbsp;</p><p>Letak data desil ke- 8 adalah:</p><p>P₈ = data ke- ((8(50 + 1))/10)</p><p>= data ke- (408/10)</p><p>= data ke- (40,8)</p><p>= x₄₀ + 0,8(x₄₁ - x₄₀)</p><p>= 62 + 0,8(67 - 62)</p><p>= 62 + 0,8(5)</p><p>= 62 + 4</p><p>= 66</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, letak nilai desil ke-8 di urutan data ke- 40,8 yang nilainya 66.</p><p>Semoga membantu ya.</p>