Nadya S

15 Januari 2023 04:41

Iklan

Nadya S

15 Januari 2023 04:41

Pertanyaan

Rasionalkan bentuk berikut ini. 2/(√(3)+√(5))

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

00

:

23

:

52

:

32

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

07 Februari 2023 14:33

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: -√(3)+√(5).</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>Untuk merasionalkan bentuk pecahan dapat dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk akar sekawan dari penyebutnya.<br>Bentuk akar sekawan dari √(a) + √(b) adalah √(a) - √(b).<br>Ingat perkalian aljabar berikut.<br>(a+b)(a-b)=a²-b²<br>Sifat perkalian bentuk akar.<br>√a × √a = a</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan konsep di atas, maka diperoleh<br>2/(√(3)+√(5)) = 2/(√(3)+√(5)) × (√(3)-√(5))/(√(3)-√(5))<br>2/(√(3)+√(5)) = (2 × (√(3)-√(5)))/(√(3)+√(5)) (√(3)-√(5)))<br>2/(√(3)+√(5)) = (2 × (√(3)-√(5)))/(3-5)<br>2/(√(3)+√(5)) = (2 × (√(3)-√(5)))/-2<br>2/(√(3)+√(5)) = -(√(3)-√(5))</p><p>2/(√(3)+√(5)) = -√(3)+√(5)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, hasil dari merasionalkan bentuk pecahan 2/(√(3)+√(5)) adalah -√(3)+√(5).</p>

Jawaban: -√(3)+√(5).

 

Ingat!
Untuk merasionalkan bentuk pecahan dapat dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk akar sekawan dari penyebutnya.
Bentuk akar sekawan dari √(a) + √(b) adalah √(a) - √(b).
Ingat perkalian aljabar berikut.
(a+b)(a-b)=a²-b²
Sifat perkalian bentuk akar.
√a × √a = a

 

Berdasarkan konsep di atas, maka diperoleh
2/(√(3)+√(5)) = 2/(√(3)+√(5)) × (√(3)-√(5))/(√(3)-√(5))
2/(√(3)+√(5)) = (2 × (√(3)-√(5)))/(√(3)+√(5)) (√(3)-√(5)))
2/(√(3)+√(5)) = (2 × (√(3)-√(5)))/(3-5)
2/(√(3)+√(5)) = (2 × (√(3)-√(5)))/-2
2/(√(3)+√(5)) = -(√(3)-√(5))

2/(√(3)+√(5)) = -√(3)+√(5)

 

Jadi, hasil dari merasionalkan bentuk pecahan 2/(√(3)+√(5)) adalah -√(3)+√(5).


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan