Muhammad A
08 Maret 2023 04:09
Iklan
Muhammad A
08 Maret 2023 04:09
Pertanyaan
Randi yang memiliki tinggi 140 cm melihat puncak sebuah gedung dengan sudut elevasi60derajat dari jarak 60 meter. Tinggi gedung tersebut adalah…
Randi yang memiliki tinggi 140 cm melihat puncak sebuah gedung dengan sudut elevasi 60 derajat dari jarak 60 meter. Tinggi gedung tersebut adalah…
1
2
Iklan
H. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
08 Maret 2023 06:22
<p>Jawaban yang benar adalah (60√3 + 1,4) m</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>tan 𝞪 = panjang sisi depan 𝞪/panjang sisi samping 𝞪</p><p> </p><p>Penyelesaian:</p><p>Soal di atas dapat diilustrasikan pada gambar di bawah.</p><p>Panjang x dapat ditentukan sebagai berikut.</p><p>tan 𝞪 = panjang sisi depan 𝞪/panjang sisi samping 𝞪</p><p>tan 60° = x/60</p><p>√3 = x/60</p><p>x = 60√3 meter</p><p> </p><p>Tinggi Randi = 140 cm = 1,4 m</p><p>Tinggi gedung tersebut, yaitu</p><p>x + tinggi Randi </p><p>= 60√3 m + 1,4 m</p><p>= (60√3 + 1,4) m</p><p> </p><p>Jadi, tinggi gedung tersebut adalah (60√3 + 1,4) m</p><p> </p>
Jawaban yang benar adalah (60√3 + 1,4) m
Ingat!
tan 𝞪 = panjang sisi depan 𝞪/panjang sisi samping 𝞪
Penyelesaian:
Soal di atas dapat diilustrasikan pada gambar di bawah.
Panjang x dapat ditentukan sebagai berikut.
tan 𝞪 = panjang sisi depan 𝞪/panjang sisi samping 𝞪
tan 60° = x/60
√3 = x/60
x = 60√3 meter
Tinggi Randi = 140 cm = 1,4 m
Tinggi gedung tersebut, yaitu
x + tinggi Randi
= 60√3 m + 1,4 m
= (60√3 + 1,4) m
Jadi, tinggi gedung tersebut adalah (60√3 + 1,4) m
· 0.0 (0)
Iklan
Kemas A
08 Maret 2023 04:15
<p>Untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan konsep trigonometri pada segitiga sama sisi.</p><p> </p><p>Dalam hal ini, kita dapat membentuk segitiga dengan sudut 60 derajat sebagai sudut di puncaknya. Kaki segitiga yang satu adalah jarak antara Randi dan gedung, yaitu 60 meter, sedangkan kaki segitiga yang lain adalah tinggi gedung yang ingin kita cari.</p><p> </p><p>Karena kita tahu bahwa sudut elevasi adalah sudut antara garis pandang dan horizontal, maka sudut di dasar segitiga juga adalah 60 derajat. Oleh karena itu, segitiga tersebut adalah segitiga sama sisi.</p><p> </p><p>Dari sini, kita bisa menggunakan sifat-sifat segitiga sama sisi untuk mencari tinggi gedung:</p><p>Karena segitiga sama sisi, maka sisi yang bersebrangan dengan sudut 60 derajat memiliki panjang yang sama, yaitu 60 meter.</p><p>Untuk mencari tinggi gedung, kita perlu mencari panjang sisi yang bersebrangan dengan sudut 90 derajat. Kita bisa menggunakan rumus sinus untuk ini:</p><p> </p><p>sin 60° = tinggi gedung / 60 meter</p><p>tinggi gedung = 60 meter × sin 60°</p><p>tinggi gedung = 60 meter × 0,866</p><p>tinggi gedung = 51,96 meter</p><p>Jadi, tinggi gedung tersebut adalah <strong>51,96 meter</strong></p>
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan konsep trigonometri pada segitiga sama sisi.
Dalam hal ini, kita dapat membentuk segitiga dengan sudut 60 derajat sebagai sudut di puncaknya. Kaki segitiga yang satu adalah jarak antara Randi dan gedung, yaitu 60 meter, sedangkan kaki segitiga yang lain adalah tinggi gedung yang ingin kita cari.
Karena kita tahu bahwa sudut elevasi adalah sudut antara garis pandang dan horizontal, maka sudut di dasar segitiga juga adalah 60 derajat. Oleh karena itu, segitiga tersebut adalah segitiga sama sisi.
Dari sini, kita bisa menggunakan sifat-sifat segitiga sama sisi untuk mencari tinggi gedung:
Karena segitiga sama sisi, maka sisi yang bersebrangan dengan sudut 60 derajat memiliki panjang yang sama, yaitu 60 meter.
Untuk mencari tinggi gedung, kita perlu mencari panjang sisi yang bersebrangan dengan sudut 90 derajat. Kita bisa menggunakan rumus sinus untuk ini:
sin 60° = tinggi gedung / 60 meter
tinggi gedung = 60 meter × sin 60°
tinggi gedung = 60 meter × 0,866
tinggi gedung = 51,96 meter
Jadi, tinggi gedung tersebut adalah 51,96 meter
· 5.0 (1)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
