Putu, Kadek dan Komang bersama-sama membeli alat tulis di Toko Buku Bahtera. Putu membeli 2 buku tulis, 1 pulpen dan 3 penggaris, ia harus membayar Rp. 10.500,-. Kadek membeli1 pulpen, 2 penggaris dan 1 buku tulis, ia harus membayar Rp. 6.800,-. Komang membeli buku tulis, pulpen dan penggaris masing-masing sebanyak 3 buah dan ia harus membayar Rp. 15.500,- Jika Ketut membeli 4 buku tulis, 2 pulpen dan 1 penggaris, berapa Ketut harus membayar ?

<p>Kita akan menggunakan variabel (x) untuk harga 1 buku tulis dan (y) untuk harga 1 pulpen. Berdasarkan informasi yang diberikan, kita memiliki beberapa persamaan:</p><p>Putu membeli 2 buku tulis dan 1 pulpen dengan harga Rp. 10.500,-: [2x + y = 10.500]</p><p>Kadek membeli 1 pulpen, 2 penggaris, dan 1 buku tulis dengan harga Rp. 6.800,-: [x + 2y = 6.800]</p><p>Komang membeli 3 buah buku tulis, 3 buah pulpen, dan 3 buah penggaris dengan harga Rp. 15.500,-: [3x + 3y = 15.500]</p><p>Mari kita selesaikan sistem persamaan di atas untuk menemukan nilai (x) dan (y):</p><p>Dari persamaan (1) dan (2), kita dapat mengeliminasi (y): [2x + y - (x + 2y) = 10.500 - 6.800] [x - y = 3.700]</p><p>Dari persamaan (2) dan (3), kita juga dapat mengeliminasi (x): [x + 2y - (3x + 3y) = 6.800 - 15.500] [-2x + y = -8.700] [2x - y = 8.700]</p><p>Sekarang kita punya sistem persamaan: [x - y = 3.700] [2x - y = 8.700]</p><p>Mari kita selesaikan sistem persamaan ini. Pertama, kita tambahkan persamaan (1) dan (2): [3x = 12.400] [x = 4.133,33]</p><p>Selanjutnya, kita substitusi nilai (x) ke dalam persamaan (1): [2x + y = 10.500] [2(4.133,33) + y = 10.500] [8.266,66 + y = 10.500] [y = 10.500 - 8.266,66] [y = 2.233,34]</p><p>Jadi, harga 1 buku tulis ((x)) adalah Rp. 4.133,33 dan harga 1 pulpen ((y)) adalah Rp. 2.233,34.</p><p>Sekarang kita dapat menghitung berapa Ketut harus membayar: [4x + 2y = 4(4.133,33) + 2(2.233,34) = 16.533,32 + 4.466,68 = 21.000]</p><p>Jadi, Ketut harus membayar Rp. 21.000</p>