Proyeksi orthogonal vektor p = 2i - 10j pada 7i+j adalah... A-81-8j B. -41-4j C. -21-2j D. 2i + 2i E. 4+4j

<p>Untuk memproyeksikan vektor p = 2i - 10j pada vektor 7j secara orthogonal, kita perlu menghitung hasil proyeksi orthogonal menggunakan rumus yang sesuai.</p><p>Rumus proyeksi orthogonal (projeksi) dari vektor p pada vektor v adalah sebagai berikut:</p><p>Projeksi orthogonal (p) = (p • v̂) * v̂</p><p>Di sini, vektor p = 2i - 10j dan vektor acuan adalah 7j.</p><p>Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:</p><p>1. Tentukan vektor v̂, yaitu vektor satuan (unit vector) dari vektor acuan 7j. Untuk mendapatkan vektor satuan, kita perlu membagi vektor tersebut dengan magnitudo (panjang) vektornya.</p><p>&nbsp; |7j| = √(0^2 + 7^2) = √49 = 7</p><p>&nbsp; v̂ = (7j) / |7j| = (1/7) * 7j = j</p><p>&nbsp; Jadi, v̂ = j (vektor satuan dari 7j adalah j).</p><p>2. Hitung hasil perkalian dot antara vektor p dan v̂ (p • v̂).</p><p>&nbsp; p • v̂ = (2i - 10j) • j = 2(0) - 10(1) = -10</p><p>3. Proyeksikan vektor p pada vektor acuan 7j dengan rumus:</p><p>&nbsp; Projeksi orthogonal (p) = (p • v̂) * v̂</p><p>&nbsp; Projeksi orthogonal (p) = -10 * j = -10j</p><p>Dengan demikian, proyeksi orthogonal dari vektor p = 2i - 10j pada vektor 7j adalah -10j.</p><p>Opsi jawaban yang sesuai adalah B. -41 - 4j.</p>