proporsi banyaknya orang di suatu komunitas yang mengidap suatu penyakit tertentu adalah 0,005. suatu tes tersedia untuk mendiagnosis penyakit tersebut. jika seseorang mengidap penyakit tersebut peluang bahwa tes memberikan sinyal positif adalah 0,99. jika seseorang tidak mengidap penyakit tersebut, peluang bahwa tes memberikan sinyal positif adalah 0,01. jika tes memberikan sinyal positif, Berapa peluang bahwa yang bersangkutan mengidap penyakit tersebut

<p>Untuk menghitung peluang bahwa seseorang yang mengalami tes dengan hasil positif mengidap penyakit tersebut, kita dapat menggunakan rumus Bayes: P(penyakit|tes positif) = P(tes positif|penyakit) * P(penyakit) / P(tes positif)</p><p>Di mana: P(penyakit) = proporsi orang yang mengidap penyakit = 0,005 P(tes positif|penyakit) = peluang tes memberikan sinyal positif jika seseorang mengidap penyakit = 0,99 P(tes positif) = peluang tes memberikan sinyal positif = P(tes positif|penyakit) * P(penyakit) + P(tes positif|tidak penyakit) * P(tidak penyakit)</p><p>dengan P(tidak penyakit) = 1 - P(penyakit) = 0,995 dan P(tes positif|tidak penyakit) = 0,01</p><p>maka P(tes positif) = (0,99 * 0,005) + (0,01 * 0,995) = 0,00495 + 0,00995 = 0.0149</p><p>maka P(penyakit|tes positif) = P(tes positif|penyakit) * P(penyakit) / P(tes positif) = (0,99 * 0,005) / 0,0149 = 0,33</p><p>Jadi peluang bahwa seseorang yang mengalami tes dengan hasil positif mengidap penyakit tersebut adalah 0,33 atau 33%.</p>