Probabilitas seorang pasien sembuh dari suatu penyakit langka adalah 0,3. Dua belas orang telah diketahui terjangkit penyakit tersebut. Berapakah probabilitasnya jika tepat 5 orang yang dapat sembuh

<p>Dalam kasus ini, probabilitas seseorang sembuh dari penyakit langka adalah 0,3. Kita ingin mencari probabilitas tepat 5 orang sembuh dari total 12 orang. Hitung probabilitasnya menggunakan rumus distribusi binomial:</p><p>&nbsp;</p><p>P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)</p><p>&nbsp;</p><p>Di mana:</p><p>- P(X=k) adalah probabilitas tepat k keberhasilan (5 orang sembuh)</p><p>- C(n, k) adalah kombinasi n dan k (12 orang terjangkit, 5 orang sembuh)</p><p>- p adalah probabilitas keberhasilan (0,3)</p><p>- k adalah jumlah keberhasilan (5 orang sembuh)</p><p>- n adalah jumlah percobaan (12 orang terjangkit)</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:</p><p>P(X=5) = C(12, 5) * 0,3^5 * (1-0,3)^(12-5)</p><p>P(X=5) = (12! / (5! * (12-5)!)) * 0,3^5 * 0,7^7</p><p>P(X=5) = (792) * 0,3^5 * 0,7^7</p><p>P(X=5) = 0,2488</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, probabilitasnya adalah sekitar 0,2488 atau sekitar 24,88%</p>