Prisma ABC.DEF mempunyai alas berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang AB = AC = 17 cm dan BC = 16cm. Titik P terletak di tengah rusuk EF. Jika tinggi prisma 20cm, tentukan jarak titik P ke bidang BCD.

Jawaban : 12 cm Ingat! Jika a,b, dan c adalah sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan c adalah sisi miringnya maka berlaku rumus phytagoras c = √(a² + b²) a = √(c² - b²) Jarak titik dengan bidang adalah panjang garis proyeksi titik terhadap bidang tersebut. Luas segitiga = ½× alas × tinggi Perhatikan gambar di bawah Diketahui AB = AC = 17 cm BC = 16 cm AD = 20 cm Titik P di tengah-tengah EF. DE = AB = 17 cm EP = ½(EF) = ½(BC) = ½(16) = 8 cm Maka DP = √( DE² - EP²) DP = √(17²-8²) DP = √(289 - 64) DP = √(225) DP = 15 cm Jarak titik P ke BCD sama dengan jarak titik P ke garis DR yaitu OP. Segitiga DPR adalah segitiga siku-siku di P. PR = AD = 20 cm Maka DR = √(DP² + PR²) DR = √(15² + 20²) DR = √(225 + 400) DR = √(625) DR = 25 cm Perhatikan segitiga DPR Luas DPR = ½×DR × OP = ½×DP × PR Sehingga DR × OP = DP × PR 25 × OP = 15 × 20 OP = (15×20)/25 OP = 300/25 OP = 12 cm Dengan demikian jarak titik P ke BCD adalah 12 cm.