Populasi suatu koloni serangga berlipat dua dalam waktu 12 hari. Jika dalam koloni serangga sekarang terdapat 20.000 ekor serangga, tentukan banvaknya serangga pada saat 36 hari yang lalu!

<p>Jawaban yang benar adalah 1.250 ekor.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Barisan geometri merupakan barisan bilangan yang memiliki perbandingan antara tiap suku berurutan selalu tetap (konstan). perbandingan antara dua suku yang berurutan pada barisan geometri disebut dengan "rasio" dan disimbolkan dengan r.</p><p>Rumus untuk menentukan suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut:<br>U_n = arⁿ⁻¹<br>Keterangan:<br>U_n adalah suku ke n<br>a adalah suku awal/suku pertama<br>r adalah rasio → r = [(U_n)/(U_n-1)]<br>n adalah banyaknya suku dalam barisan bilangan</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan soal, diperoleh:</p><p>Banyak koloni serangga sekarang = a = 20.000</p><p>Koloni serangga berlipat dua kali dalam waktu 12 hari = r = 2</p><p>Soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan barisan geometri.</p><p>Karena serangga menjadi 2 kali lipat dalam 12 hari maka n untuk 36 hari yang lalu adalah</p><p>n = (−36)/12 = −3</p><p>Dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri maka banyaknya serangga pada saat 36 hari yang lalu adalah</p><p>U₋₃ = 20.000 · 2⁻³⁻¹</p><p>U₋₃ = 20.000 · 2⁻⁴</p><p>U₋₃ = 20.000 · (1/2⁴)</p><p>U₋₃ = 20.000 · (1/16)</p><p>U₋₃ = 1.250 ekor</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, banyaknya banyaknya serangga pada saat 36 hari yang lalu adalah 1.250 ekor.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya😊</p>