Polinomial p(x) = 2x^3 - 5x^2 - x + p habis dibagi (x - 2) Pasangan akar persamaan polinomial p(x) = 0 yang lain adalah.... a. - 3/2 dan -1 b. - 3/2 dan 1 c. - 2/3 dan 1 d. 3/2 dan 1 e. 3/2 dan - 1

Halo Dzaki, jawaban untuk soal ini adalah E . Soal tersebut merupakan materi suku banyak/polinomial. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum suku banyak F (𝑥) = P (𝑥) . H(𝑥) + S (𝑥) dengan F (𝑥) = suku banyak P (𝑥) = pembagi H (𝑥) = hasil bagi S (𝑥) = sisa sisa S (𝑥) = a𝑥 + b Diketahui, F (𝑥) = 2𝑥³ - 5𝑥² - 𝑥 + p P (𝑥) = (x - 2) S (𝑥) = 0 Ditanyakan, Pasangan akar persamaan polinomial p(x) = 0 yang lain adalah.... Dijawab, F (𝑥) = 2𝑥³ - 5𝑥² - 𝑥 + p P (𝑥) = (𝑥 - 2) S (𝑥) = 0 karena P (𝑥) = (𝑥 - 2) x - 2 = 0 𝑥 = 2 subtitusi 𝑥= 2 ke F (𝑥) F (𝑥) = 2𝑥³ - 5𝑥² - 𝑥 + p F (2) = 2𝑥³ - 5𝑥² - 𝑥 + p F (2) = 2(2) ³ - 5(2) ² - (2) + p F (2) = 2(8) - 5(4) - (2) + p F (2) = 16 - 20 -2 + p F (2) = -6 + p S (𝑥) = 0 - 6 + p = 0 p = 6 F (𝑥) = 2𝑥³ - 5𝑥² - 𝑥 + p F (𝑥) = 2𝑥³ - 5𝑥² - 𝑥 + 6 2𝑥³ - 5𝑥² - 𝑥 + 6 : (𝑥 - 2) = 2𝑥 ² - 𝑥 - 3 cari faktor dari 2𝑥 ² - 𝑥 - 3 2𝑥 ² - 𝑥 - 3 = 0 (𝑥 +1) (2𝑥 - 3) = 0 𝑥 + 1 = 0 𝑥 = -1 atau 2𝑥 - 3 = 0 2𝑥= 3 𝑥= 3/2 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, akar yang lain adalah 3/2 dan -1. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊