Polinomial f(x) habis dibagi oleh (x-5) dan jika f...

Question

Polinomial f(x) habis dibagi oleh (x-5) dan jika f(x) dibagi (x+3) bersisa -16, maka f(x) dibagi oleh x²-2x-15 bersisa ...
 A. 3x-5 
 B. 2x+12
 C. 2x-10 
 D. 3x+2 
 E. 2x-7

E. Hayuning · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah C. 2x - 10

Pembahasan :
Konsep :
Jika P(x) habis dibagi oleh (x-a) maka P(a) = 0
Jika P(x) dibagi (x-b) bersisa k maka P(b) = k

misal
sisa(x) = px + q
f(x) habis dibagi oleh (x-5)
maka
sisa(5) = 0
p(5) + q = 0
5p + q = 0
q = -5p .................... (1)

f(x) dibagi oleh (x+3) bersisa -16
maka
sisa(-3) = -16
p(-3) + q = -16
-3p + q = -16 ........ (2)

substitusi (1) ke (2)
-3p + q = -16
-3p + (-5p) = -16
-3p - 5p = -16
-8p = -16
p = 2 ............ (3)

substitusi (3) ke (1)
q = -5p
q = -5(2)
q = -10

maka
sisa(x) = px + q = 2x - 10

karena x² - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)
sehingga
f(x) dibagi oleh x² - 2x - 15 bersisa 2x - 10

Jadi, sisa = 2x - 10
Opsi yang benar adalah C.
Semoga membantu ya.

Ayu C · Answer

Kok bisa 2x - 10 kak? Terus juga fungsinya di cari faktor dari x²-2x-15 apa ?

Mesyla M · Answer

Sebuah lingkaran L dengan persamaan : (x-3)²  + (y+2) ²   = 10. Titik berikut yang berada tepat pada lingkaran L adalah . . .
(6 , -1)
(6 , 1)
(4 , -1)
(5 , 0)
(3 , -2)

Polinomial f(x) habis dibagi oleh (x-5) dan jika f(x) dibagi (x+3) bersisa -16, maka f(x) dibagi oleh x²-2x-15 bersisa ... A. 3x-5 B. 2x+12 C. 2x-10 D. 3x+2 E. 2x-7

Sebuah lingkaran L dengan persamaan : (x-3)² + (y+2) ² = 10. Titik berikut yang berada tepat pada lingkaran L adalah . . . (6 , -1) (6 , 1) (4 , -1) (5 , 0) (3 , -2)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa