polinomial f(x) = 2x³+mx²+nx+6 mempunyai faktor x²+x-2, hasil m-n adalah

Halo Marchella, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : Hasil dari m - n adalah 6. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat jika (x - k) merupakan faktor dari polinomial f(x), maka f(k) = 0. Diketahui : Polinomial f(x) = 2x³ + mx² + nx + 6 mempunyai faktor x² + x - 2. Tentukan hasil dari m - n. Sebelumnya tentukan faktorisasi dari x² + x - 2. x² + x - 2 = 0 (x + 2)(x - 1) = 0 x + 2 = 0 atau x - 1 = 0 x = - 2 atau x = 1 Selanjutnya tentukan f(-2) dan f(1). f(x) = 2x³ + mx² + nx + 6 f(-2) = 0 2(-2)³ + m(-2)² + n(-2) + 6 = 0 2(-8) + m(4) - 2n + 6 = 0 -16 + 4m - 2n + 6 = 0 4m - 2n = 16 - 6 4m - 2n = 10 (sederhanakan bagi 2 kedua ruas) 2m - n = 5 2m - 5 = n ... Persamaan (1) f(1) = 0 2(1)³ + m(1)² + n(1) + 6 = 0 2(1) + m(1) + n + 6 = 0 2 + m + n + 6 = 0 m + n = - 8 ... Persamaan (2) Substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2. m + n = - 8 m + (2m - 5) = - 8 3m - 5 = - 8 3m = - 8 + 5 3m = - 3 m = -3/3 = -1 Substitusikan m = -1 ke persamaan 1. n = 2m - 5 n = 2(-1) - 5 n = - 2 - 5 = -7 Hasil dari m - n = - 1 - (- 7) = -1 + 7 = 6 Jadi, hasil dari m - n adalah 6.