Polinomial berikut yang mempunyai derajat 3 adalah.... a. (x+1)² b. (x+1)²+2x c. (x−1)(x+1)² d. x(x+1)³−2x e. x+2x²+3x³+4x⁴

Jawaban : c. (x−1)(x+1)² Pembahasan : Polinomial adalah sebuah bentuk dari suku-suku dengan nilai banyak yang disusun dari variabel dan konstanta. Bentuk umum dari polynomial yaitu: an x^n + a(n-1) x^(n-1) + . . . + a1 x + a Dimana: an, a(n-1),…,a1, a € R adalah koefisien atau konstanta. an ≠ 0 , serta n adalah bilangan bulat positif. Pangkat dari x adalah derajat polinomial Penyelesaian: a. (x+1)² = x² + 2x + 1 ( derajat 2) b. (x+1)²+2x = x² + 2x + 1 + 2x = x² + 4x + 1 ( derajat 2) c. (x−1)(x+1)² = (x−1) ( x² + 2x + 1) = x³ + 2x² + x - x² - 2x - 1 = x³ + x² - x - 1 ( derajat 3) d. x(x+1)³−2x = x (x+1)(x+1)² - 2x =x (x+1)(x² + 2x + 1)- 2x = x (x³ + x² - x - 1) - 2x = x⁴ + x³ - x² - x - 1 - 2x = x⁴ + x³ - x² - 3x - 1 ( derajat 4) e. x+2x²+3x³+4x⁴ ( derajat 4) Jadi polinomial berikut yang mempunyai derajat 3 adalah (x−1)(x+1)² (c)