Polinom 2x⁴ - 3x³ + ax² + 5x + b jika dibagi oleh x² - x - 6 sisanya 6x + 5. Tentukan nilai a dan b.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Jawaban terverifikasi

F. Rizqi

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

07 Maret 2023 11:11

Jawaban terverifikasi

Jawaban : –4 dan –37. Ingat! Teorema sisa : jika f(x) dibagi dengan (x – k), maka sisanya adalah S(x) = f(k) Diketahui : f(x) = 2x⁴ − 3x³ + ax² + 5x + b S(x) = 6x + 5 Pembagi suku banyak = x² – x – 6 = (x – 3)(x + 2) Ditanya : nilai a dan b ? Pembahasan : Saat f(x) dibagi dengan (x – 3), sehingga : S(3) = 6(3) + 5 f(3) = 18 + 5 2(3)⁴ – 3(3)³ + a(3)² + 5(3) + b = 23 2(81) – 3(27) + a(9) + 15 + b = 23 162 – 81 + 15 + 9a + b = 23 96 + 9a + b = 23 9a + b = 23 – 96 9a + b = –73............. pers(1) Saat f(x) dibagi dengan (x + 2), sehingga : S(–2) = 6(–2) + 5 f(–2) = –12 + 5 2(–2)⁴ – 3(–2)³ + a(–2)² + 5(–2) + b = –7 2(16) – 3(–8) + a(4) – 10 + b = –7 32 + 24 + 4a –10 + b = –7 46 + 4a + b = –7 4a + b = –7 – 46 4a + b = –53............  pers(2) Lakukan proses eliminasi b menggunakan pers(1) dan pers(2), diperoleh nilai a sebagai berikut : 9a + b = –73 4a + b = –53 —————— – 5a = –20 a = –20/5 a = –4 Tentukan nilai b dengan menggunakan pers(1), diperoleh : 9a + b = –73 9(–4) + b = –73 –36 + b = –73 b = –73 + 36 b = –37 Jadi, nilai a dan b adalah –4 dan –37.

Jawaban : –4 dan –37.

Ingat!
Teorema sisa : jika f(x) dibagi dengan (x – k), maka sisanya adalah S(x) = f(k)

Diketahui :
f(x) = 2x⁴ − 3x³ + ax² + 5x + b
S(x) = 6x + 5
Pembagi suku banyak = x² – x – 6 = (x – 3)(x + 2)

Ditanya : nilai a dan b ?

Pembahasan :
Saat f(x) dibagi dengan (x – 3), sehingga :
S(3) = 6(3) + 5
f(3) = 18 + 5
2(3)⁴ – 3(3)³ + a(3)² + 5(3) + b = 23
2(81) – 3(27) + a(9) + 15 + b = 23
162 – 81 + 15 + 9a + b = 23
96 + 9a + b = 23
9a + b = 23 – 96
9a + b = –73............. pers(1)

Saat f(x) dibagi dengan (x + 2), sehingga :
S(–2) = 6(–2) + 5
f(–2) = –12 + 5
2(–2)⁴ – 3(–2)³ + a(–2)² + 5(–2) + b = –7
2(16) – 3(–8) + a(4) – 10 + b = –7
32 + 24 + 4a –10 + b = –7
46 + 4a + b = –7
4a + b = –7 – 46
4a + b = –53............ pers(2)

Lakukan proses eliminasi b menggunakan pers(1) dan pers(2), diperoleh nilai a sebagai berikut :
9a + b = –73
4a + b = –53
—————— –
5a = –20
a = –20/5
a = –4

Tentukan nilai b dengan menggunakan pers(1), diperoleh :
9a + b = –73
9(–4) + b = –73
–36 + b = –73
b = –73 + 36
b = –37

Jadi, nilai a dan b adalah –4 dan –37.

· 0.0 (0)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

114

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi mempunyai panjang diagonal 5 akar kuadrat 2cm keliling persegi tersebut adalah

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai limit dari lim_(x→4) (x²−16)/(x²−x−12)

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan dalam sebuah kotak berisi 15 bola merah dan biru, dan 5 diantaranya bola merah. Bila 2 bola diambil secara acak satu persatu (tanpa pengembalian). Tentukan peluang bola tersebut yang terambil keduanya berwarna merah!

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

127

3.0

Lihat jawaban (1)