Pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah .... A y≥−x^(2)−2x+15 B. y≤−x^(2)−2x+15 C. y≥−x^(2)+2x+15 D. y≤−x^(2)+2x+15 E. y≤x^(2)−2x−15

<p>Jawaban yang benar adalah B. y ≤ −x^(2) − 2x + 15</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat rumus untuk menentukan persamaan kuadrat yang melalui titik (x1, 0) dan (x2, 0) adalah:&nbsp;</p><p>y = a(x - x1)(x - x2)</p><p>Untuk menentukan daerah penyelesaiannya menggunakan uji titik, dengan ambil satu titik tertentu, kemudian di substitusikan ke persamaan garis. Apabila membentuk garis putus-putus maka tanda pertidaksamaan adalah &lt; atau &gt;, sedangkan apabila garis yang saling terhubung maka tanda pertidaksamaan adalah ≤ atau ≥.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :&nbsp;</p><p>Berdasarkan gambar pada soal diperoleh:&nbsp;</p><p>* Menentukan persamaan kuadrat melalui titik (3, 0) dan (-5, 0) serta titik puncak (0, 15).&nbsp;</p><p>y = a(x - x1)(x - x2)</p><p>15 = a(0 - 3)(0 -(-5))</p><p>15 = a(-3)(5)</p><p>15 = -15a</p><p>a = 15/-15</p><p>a = -1</p><p>&nbsp;</p><p>substitusi a ke persamaan berikut:</p><p>y = -1(x - 3)(x -(-5))</p><p>y = -1(x - 3)(x + 5)</p><p>y = -1(x² + 5x - 3x - 15)</p><p>y = -1(x² + 2x - 15)</p><p>y = -x² - 2x + 15</p><p>Misal diambil titik (4, 2) ------&gt; x = 4, y = 2 -------&gt; 2 = (-4)² - 2(4) + 15&nbsp;</p><p>----&gt; 2 ≤ 23 (memenuhi daerah yang diarsir) sehingga diperoleh y &nbsp;≤ -x² - 2x + 15</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah B. y ≤ −x^(2) − 2x + 15.</p><p>Semoga membantu ya.</p>