Pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah A. y≤x^(2)+3x−10 y≤x−1 B. y≥x^(2)+3x−10 y≤x−1 C. y≤x^(2)+3x−10 y≥x−1 D. y≥x^(2)+3x−10 y≥x−1 E. y≤x^(2)−3x−10 y≥x−1

Halo Luna, terimakasih sudah bertanya di roboguru. Jawaban : B Silahkan perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat! Persamaan parabola yang melalui titik potong sumbu x di (x1, 0) dan (x2, 0) serta melalui titik lainnya dirumuskan dengan: y = a(x-x1)(x-x2) Persamaan garis yang melalui titik potong sumbu x di (a, 0) dan melalui titik potong sumbu y di titik (0, b) dirumuskan dengan: bx + ay = ba Daerah penyelesaian dibatasi oleh grafik parabola dan grafik garis, dengan demikian: Persamaan parabola: melalui titik potong sumbu x di (-5, 0) dan (2, 0). diperoleh: y = a(x-x1)(x-x2) y=a(x-(-5))(x-2) y=a(x+5)(x-2) Melalui titik (0, -10) -10= a(0+5)(0-2) -10= a(5)(-2) -10= -10a a= -10/-10 a= 1 Substitusi a = 1 ke persamaan y=a(x+5)(x-2), diperoleh: y=1 (x+5)(x-2) y = x² + 3x - 10 Karena daerah berada di atas kurva, dengan menggunakan uji titik yang berada di atas kurva yaitu (0, 0), diperoleh: 0 ≥ 0² + 3(0) - 10 0 ≥ -10 Sehingga, pertidaksamaannya adalah y ≥ x² + 3x - 10 Persamaan garis: melalui titik dan (1, 0) dan (0, -1). bx + ay = ba -1x + 1y = (-1)(1) -x + y = -1 y = x - 1 karena daerah arsir berada di bawah garis, maka dengan menggunakan uji titik yang berada di bawah garis yaitu (0, -2), diperoleh : -2 ≤ 0 - 1 -2 ≤ -1 Sehingga, pertidaksamaannya adalah y ≤ x - 1. Dengan demikian, pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah y ≥ x² + 3x - 10 dan y ≤ x - 1. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.