Pertidaksamaan [(x² - 2x + 4)/(x² - 3x - 10)] ≤ 0 berlaku untuk .... A. -5 < x < -2 atau x ≥ 2 B. x < -2 atau 2 ≤ x < 5 C. -2 < x < 5 D. -2 ≤ x ≤ 5 E. x < -2 atau x > 5

<p>Jawaban: C</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Penyelesaian pertidaksamaan pecahan dapat dilakukan dengan:&nbsp;</p><p>1. Menentukan akar-akar dari f(x) dan g(x) dimana g(x) ≠ 0&nbsp;</p><p>2. Menentukan akar-akar tersebut pada garis bilangan&nbsp;</p><p>3. Menentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan yang bersesuaian dengan melakukan uji titik&nbsp;</p><p>4. Menetapkan penyelesaian&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>[(x² - 2x + 4)/(x² - 3x - 10)] ≤ 0</p><p>[(x² - 2x + 4)/((x - 5)(x + 2))] ≤ 0</p><p>&nbsp;</p><p>Didapatkan:</p><p>&gt;&gt; Pembuat nol:</p><p>(x - 5)(x + 2) = 0</p><p>x = 5 atau x = -2</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Syarat:</p><p>(x - 5)(x + 2) ≠ 0</p><p>x ≠ 5 atau x ≠ -2</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Uji titik</p><p>Untuk x &lt; -2</p><p>Ambil x = -3, maka didapatkan:</p><p>[((-3)² - 2(-3) + 4)/(((-3) - 5)((-3) + 2))]&nbsp;</p><p>= [(9 + 6 + 4)/((-8)(-1))]</p><p>= [(19)/(8)]</p><p>= 19/8 (positif)</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk -2 &lt; x &lt; 5</p><p>Ambil x = 0, maka didapatkan:</p><p>[(0² - 2(0) + 4)/((0 - 5)(0 + 2))]&nbsp;</p><p>= [(4)/(-10)]&nbsp;</p><p>= -2/5 (negatif)</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x &gt; 5</p><p>Ambil x = 6, maka didapatkan:</p><p>[(6² - 2(6) + 4)/((6 - 5)(6 + 2))]&nbsp;</p><p>= [(36 - 12 + 4)/((1)(8))]</p><p>= 28/8 (positif)</p><p>&nbsp;</p><p>Karena tandanya adalah ≤, maka ambil daerah yang bertanda negatif.</p><p>Maka penyelesaiannya adalah -2 &lt; x &lt; 5.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, pertidaksamaan [(x² - 2x + 4)/(x² - 3x - 10)] ≤ 0 berlaku untuk -2 &lt; x &lt; 5.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>