Perada E
30 Januari 2023 05:06
Iklan
Perada E
30 Januari 2023 05:06
Pertanyaan
0
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
21 September 2023 21:26
Jawaban: C
Konsep:
Penyelesaian pertidaksamaan pecahan dapat dilakukan dengan:
1. Menentukan akar-akar dari f(x) dan g(x) dimana g(x) ≠ 0
2. Menentukan akar-akar tersebut pada garis bilangan
3. Menentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan yang bersesuaian dengan melakukan uji titik
4. Menetapkan penyelesaian
Pembahasan:
[(x² - 2x + 4)/(x² - 3x - 10)] ≤ 0
[(x² - 2x + 4)/((x - 5)(x + 2))] ≤ 0
Didapatkan:
>> Pembuat nol:
(x - 5)(x + 2) = 0
x = 5 atau x = -2
>> Syarat:
(x - 5)(x + 2) ≠ 0
x ≠ 5 atau x ≠ -2
>> Uji titik
Untuk x < -2
Ambil x = -3, maka didapatkan:
[((-3)² - 2(-3) + 4)/(((-3) - 5)((-3) + 2))]
= [(9 + 6 + 4)/((-8)(-1))]
= [(19)/(8)]
= 19/8 (positif)
Untuk -2 < x < 5
Ambil x = 0, maka didapatkan:
[(0² - 2(0) + 4)/((0 - 5)(0 + 2))]
= [(4)/(-10)]
= -2/5 (negatif)
Untuk x > 5
Ambil x = 6, maka didapatkan:
[(6² - 2(6) + 4)/((6 - 5)(6 + 2))]
= [(36 - 12 + 4)/((1)(8))]
= 28/8 (positif)
Karena tandanya adalah ≤, maka ambil daerah yang bertanda negatif.
Maka penyelesaiannya adalah -2 < x < 5.
Jadi, pertidaksamaan [(x² - 2x + 4)/(x² - 3x - 10)] ≤ 0 berlaku untuk -2 < x < 5.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!