Perada E

30 Januari 2023 05:06

Iklan

Perada E

30 Januari 2023 05:06

Pertanyaan

Pertidaksamaan [(x² - 2x + 4)/(x² - 3x - 10)] ≤ 0 berlaku untuk .... A. -5 < x < -2 atau x ≥ 2 B. x < -2 atau 2 ≤ x < 5 C. -2 < x < 5 D. -2 ≤ x ≤ 5 E. x < -2 atau x > 5

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

15

:

46

:

13

Klaim

0

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

21 September 2023 21:26

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban: C</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Penyelesaian pertidaksamaan pecahan dapat dilakukan dengan:&nbsp;</p><p>1. Menentukan akar-akar dari f(x) dan g(x) dimana g(x) ≠ 0&nbsp;</p><p>2. Menentukan akar-akar tersebut pada garis bilangan&nbsp;</p><p>3. Menentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan yang bersesuaian dengan melakukan uji titik&nbsp;</p><p>4. Menetapkan penyelesaian&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>[(x² - 2x + 4)/(x² - 3x - 10)] ≤ 0</p><p>[(x² - 2x + 4)/((x - 5)(x + 2))] ≤ 0</p><p>&nbsp;</p><p>Didapatkan:</p><p>&gt;&gt; Pembuat nol:</p><p>(x - 5)(x + 2) = 0</p><p>x = 5 atau x = -2</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Syarat:</p><p>(x - 5)(x + 2) ≠ 0</p><p>x ≠ 5 atau x ≠ -2</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Uji titik</p><p>Untuk x &lt; -2</p><p>Ambil x = -3, maka didapatkan:</p><p>[((-3)² - 2(-3) + 4)/(((-3) - 5)((-3) + 2))]&nbsp;</p><p>= [(9 + 6 + 4)/((-8)(-1))]</p><p>= [(19)/(8)]</p><p>= 19/8 (positif)</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk -2 &lt; x &lt; 5</p><p>Ambil x = 0, maka didapatkan:</p><p>[(0² - 2(0) + 4)/((0 - 5)(0 + 2))]&nbsp;</p><p>= [(4)/(-10)]&nbsp;</p><p>= -2/5 (negatif)</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk x &gt; 5</p><p>Ambil x = 6, maka didapatkan:</p><p>[(6² - 2(6) + 4)/((6 - 5)(6 + 2))]&nbsp;</p><p>= [(36 - 12 + 4)/((1)(8))]</p><p>= 28/8 (positif)</p><p>&nbsp;</p><p>Karena tandanya adalah ≤, maka ambil daerah yang bertanda negatif.</p><p>Maka penyelesaiannya adalah -2 &lt; x &lt; 5.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, pertidaksamaan [(x² - 2x + 4)/(x² - 3x - 10)] ≤ 0 berlaku untuk -2 &lt; x &lt; 5.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>

Jawaban: C

 

Konsep:

Penyelesaian pertidaksamaan pecahan dapat dilakukan dengan: 

1. Menentukan akar-akar dari f(x) dan g(x) dimana g(x) ≠ 0 

2. Menentukan akar-akar tersebut pada garis bilangan 

3. Menentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan yang bersesuaian dengan melakukan uji titik 

4. Menetapkan penyelesaian 

 

Pembahasan:

[(x² - 2x + 4)/(x² - 3x - 10)] ≤ 0

[(x² - 2x + 4)/((x - 5)(x + 2))] ≤ 0

 

Didapatkan:

>> Pembuat nol:

(x - 5)(x + 2) = 0

x = 5 atau x = -2

 

>> Syarat:

(x - 5)(x + 2) ≠ 0

x ≠ 5 atau x ≠ -2

 

>> Uji titik

Untuk x < -2

Ambil x = -3, maka didapatkan:

[((-3)² - 2(-3) + 4)/(((-3) - 5)((-3) + 2))] 

= [(9 + 6 + 4)/((-8)(-1))]

= [(19)/(8)]

= 19/8 (positif)

 

Untuk -2 < x < 5

Ambil x = 0, maka didapatkan:

[(0² - 2(0) + 4)/((0 - 5)(0 + 2))] 

= [(4)/(-10)] 

= -2/5 (negatif)

 

Untuk x > 5

Ambil x = 6, maka didapatkan:

[(6² - 2(6) + 4)/((6 - 5)(6 + 2))] 

= [(36 - 12 + 4)/((1)(8))]

= 28/8 (positif)

 

Karena tandanya adalah ≤, maka ambil daerah yang bertanda negatif.

Maka penyelesaiannya adalah -2 < x < 5.

 

Jadi, pertidaksamaan [(x² - 2x + 4)/(x² - 3x - 10)] ≤ 0 berlaku untuk -2 < x < 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

265

4.7

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

295

3.0

Lihat jawaban (1)