Persentase pertambahan penduduk suatu wilayah sebesar p% per tahun dan nilai persentase ini tetap. Jumlah penduduk di wilayah itu pada suatu saat 1 20.000 jiwa dan jumlah penduduk 4 tahun kemudian 175. 692 jiwa. Hitunglah persentase pertambahan penduduk di wilayah itu.

Jawaban yang benar adalah 10% Konsep : Rumus barisan geometri : Un = a·r^(n-1) Un : Suku ke-n a : Suku pertama r : rasio antar suku r = Un/U(n-1) Pembahasan : Jumlah penduduk di wilayah itu pada suatu saat 120.000 jiwa a = 120.000 Persentase pertambahan penduduk suatu wilayah sebesar p% pertahun U2 = 100%a + p%a = (100+p)%a r = U2/a = (100+p)%a/a = (100+p)% jumlah penduduk 4 tahun kemudian 175.692 jiwa n = 4 + 1 = 5 U5 = a · r^(5-1) 175.692 = 120.000 · [(100+p)%]⁴ 175.692/120.000 = [(100+p)%]⁴ 1,4641 = [(100+p)%]⁴ [(100+p)%]⁴ = 1,4641 (100+p)% = ⁴√(1,4641) (100+p)/100 = 1,1 100/100 + p/100 = 1,1 1 + p/100 = 1,1 p/100 = 1,1 - 1 p/100 = 0,1 p = 0,1 · 100 p = 10 Jadi persentase pertumbuhan penduduk adalah 10%