Persegi ABCD panjang sis 12 cm. Titik pertengahan sisi AB titik F perpotongan garis AC dan DE. Berapakah luas daerah arsiran

<p>Jawaban: (C) 60 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Panjang sisi 12 cm, E di tengah AB jadi AE=BE=6 cm</p><p>Luas persegi ABCD = 12²= 144 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Soal bisa diselesaikan dengan konsep perbandingan.</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan segitiga AEF dan CDF.&nbsp;</p><p>Segitiga AEF dan CDF sebangun. Karena keduanya sebangun maka:</p><p>AE/CD = AF/CF = EF/DF</p><p>6/12 = AF/CF = EF/DF</p><p>1/2 = AF/CF = EF/DF</p><p>&nbsp;</p><p>semua sisi yang bersesuaian di segitiga AEF dan CDF memiliki perbandingan 1:2. Perbandingan ini juga berlaku untuk tinggi segitiga AEF dan CDF.</p><p>misal tinggi segitiga AEF adalah t dan tinggi segitiga CDF adalah T, maka t/T = 1/2.</p><p>T = 2t</p><p>&nbsp;</p><p>lihat gambar lampiran.</p><p>t+T = 12 cm</p><p>t+2t = 12 cm</p><p>3t = 12 cm</p><p>t = 4 cm</p><p>T = 8 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Akan dihitung dulu luas daerah yang tidak diarsir.</p><p>luas daerah yang tidak diarsir = Luas ADE + Luas CDF</p><p>= (½×AE×AD) + (½×T×CD)</p><p>= (½×6×12) + (½×8×12)</p><p>= 36 + 48</p><p>= 84 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Luas daerah yang diarsir = Luas persegi ABCD - luas daerah yang tidak diarsir</p><p>Luas daerah yang diarsir = 144 - 84</p><p>Luas daerah yang diarsir = 60 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawabannya adalah (C) 60 cm^2.</p>