persamaan parabola yg berpuncak pada titik (2, 4) dan titik fokus (5, 4) adalah

Untuk menemukan persamaan parabola berdasarkan titik puncak dan titik fokus, kita perlu menggunakan informasi tentang sifat-sifat geometris parabola. Definisi parabola menyatakan bahwa titik puncak (h, k) dan titik fokus (a, k) terletak pada sumbu simetri vertikal parabola. Dalam kasus ini, kita memiliki titik puncak (2, 4) dan titik fokus (5, 4). Oleh karena itu, sumbu simetri vertikal akan melalui titik (h, k), yaitu (2, 4). Sumbu simetri vertikal parabola diberikan oleh persamaan x = h. Jadi, kita tahu bahwa x = 2 adalah sumbu simetri vertikal parabola ini. Ketika sumbu simetri vertikal adalah x = h, maka persamaan umum parabola dapat ditulis sebagai: (x - h)^2 = 4p(y - k) Dalam persamaan ini, p adalah jarak dari titik fokus ke titik puncak. Dalam kasus ini, titik fokus (5, 4) terletak pada jarak 3 dari titik puncak (2, 4). Oleh karena itu, p = 3. Menggantikan nilai h, k, dan p ke dalam persamaan umum parabola, kita dapat menemukan persamaan akhirnya: (x - 2)^2 = 4(3)(y - 4) Mengaljabarkan persamaan ini akan memberikan bentuk akhir dari persamaan parabola: (x - 2)^2 = 12(y - 4) Jadi, persamaan parabola yang berpuncak pada titik (2, 4) dan titik fokus (5, 4) adalah (x - 2)^2 = 12(y - 4).