Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x–y–3=0 serta menyinggung sumbu x positif dan sumbu y negatif adalah ...

Halo Andreas, kakak bantu jawab ya! Jawaban : x² + y² - 2x + 2y + 1 = 0 Persamaan lingkaran dengan pusat P (a, b) berjari-jari r adalah (x - a)² + (y - b)² = r² Misalkan lingkaran menyinggung sumbu x positif di titik (a, 0) dan menyinggung sumbu y negatif di titik (0, -a). Jarak titik pusat ke sumbu X dan Y sama, akibatnya jari-jarinya adalah a dengan pusat (a, -a). Pusat lingkaran P (a, -a) dan terletak pada garis 2x–y–3=0, maka 2(a) - (-a) - 3 = 0 2a + a - 3 = 0 3a - 3 = 0 3a = 3 a = 1 Sehingga lingkaran mempunyai pusat (1, -1) dengan r = 1. Persamaan lingkaran adalah (x - a)² + (y - b)² = r² (x - 1)² + (y - (-1))² = 1² (x - 1)² + (y + 1)² = 1² x² - 2x + 1 + y² + 2y + 1 = 1 x² + y² - 2x + 2y + 2 - 1 = 0 x² + y² - 2x + 2y + 1 = 0 Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah x² + y² - 2x + 2y + 1 = 0.