Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat (-1,4 ) dan menyinggung garis y = 8 adalah

Halo Indah, kakak bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah x^2 + y^2 + 2x - 8y + 1 =0 Ingat konsep: 1. Jarak titik pusat lingkaran (a, b) ke garis singgung lingkaran px + qy + r = 0 samadengn panjang jari-jari, yaitu: r = |ap +bq+ r|/√(p^2 + q^2) 2 . Persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari r adalah (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 Dari soal diketahui pusat lingkaran adalah (-1.4) dan garis singgungnya y = 8.Dapat ditulis y - 8 =0. Didapat a = -1 , b = 4, p =0, q = 1 dan r= -8. Berdasarkan konsep di atas didapat jari jari lingkaan yaitu: r = |ap +bq+ r|/√(p^2 + q^2) r = |-1(0) +4(1)-8/√(0^2 + 1^2) r = |-4|/1 r = 4 Persamaan lingkaran dengan pusat (-1,4) dan jari-jari 4 , yaitu: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 (x-(-1))^2 + (y-4)^2 = 4^2 (x+ 1)^2 + (y-4)^2 = 4^2 x^2 + y^2 + 2x - 8y + 1 + 16 = 16 x^2 + y^2 + 2x - 8y + 1 + 16 -16= 0 x^2 + y^2 + 2x - 8y + 1 =0 Jadi persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat (-1,4 ) dan menyinggung garis y = 8 adalah x^2 + y^2 + 2x - 8y + 1 =0. Semoga membantu ya:)