Persamaan lingkaran yang melalui titik A(1, 2), B(2, 1) dan C(1, 0) adalah .... a. x2 + y2 + 4x – 4y + 1 = 0 b. x2 +y2 +x+ y+ 1= 0 c. x2 +y2 –2x–2y+1=0 d. x2 +y2 –x –y +1 =0 e. x2 +y2 + 2x + 2y + 1 = 0

Haloo Ara, kakak bantu jawab yaa Jawaban: c. x² + y² - 2x - 2y + 1 = 0 Bentuk umum persamaan lingkaran, yaitu x² + y² + ax + by + c = 0. Substitusi titik (1, 2) pada bentuk umum persamaan lingkaran. Dengan x=1 dan y=2, maka: x² + y² + ax + by + c = 0 1² + 2² + a.1 + b.2 + c = 0 a + 2b + c = -5 ...(i) Substitusi titik (2, 1) pada bentuk umum persamaan lingkaran. Dengan x=2 dan y=1, maka: x² + y² + ax + by + c = 0 2² + 1² + a.2 + b.1 + c = 0 2a + b + c = -5 ...(ii) Substitusi titik (1, 0) pada bentuk umum persamaan lingkaran. Dengan x=1 dan y=0, maka: x² + y² + ax + by + c = 0 1² + 0² + a.1 + b.0 + c = 0 a + c = -1 a = -c - 1...(iii) Substitusikan persamaan (iii) ke persamaan (i) (-c-1) + 2b + c = -5 ...(i) 2b - c + c = -4 b = -4/2 b = -2 Setelah salah satu nilai diketahui, substitusikan nilai tersebut ke persamaan (ii) atau (iii) 2a + b + c = -5 ...(ii) 2a - 2 + c = -5 2a + c = -3 ...(iv) Substitusikan a=... ke persamaan (iv) 2a + c = -3 ...(iv) 2(-c-1) + c = -3 -2c + c = -3 + 2 c = 1 Setelah dua nilai diketahui, substitusikan nilai tersebut ke salah satu persamaan (i), (ii), atau (iii) a = -c - 1...(iii) a = -1 - 1 a = -2 Maka persamaan lingkaran tersebut adalah: substitusikan nilai a, b, dan c yang telah didapat ke bentuk umum persamaan lingkaran Jadi, jawabannya adalah x² + y² - 2x - 2y + 1 = 0. Oleh karena itu opsi jawaban yang benar adalah C.