Persamaan lingkaran yang melalui titik A (-1,0) B (0,2) dan C (5,0) adalah a. x² + y² - 4x + y - 5 = 0 b. x² + y² - 4x + 2y - 5 = 0 c. x² + y² - 4x - y - 5 = 0 d. 2x² + 2y² - 8x + y - 10 = 0 e. 2x² + 2y² - 8x - 8y - 10 = 0

Hai Astrid, kakak bantu jawab ya... Jawabannya adalah d. 2x²+2y²-8x+y-10 = 0 Ingat: persamaan umum lingkaran x²+y²+Ax+By+C=0. Sehingga, untuk mengetahui persamaan lingkaran yang melalui 3 titik, substitusikan titik-titik itu ke persamaan lingkarannya, lalu cari nilai A, B dan C dengan metode eliminasi substitusi. Titik (-1, 0) → (-1)²+0²+A(-1) +B(0) +C=0 1-A+C=0 A-C = 1... 1) Titik (0, 2) → 0²+2²+A(0) +B(2) +C=0 4+2B+C=0 2B+C = -4... 2) Titik (5, 0) → 5²+0²+A(5) +B(0) +C=0 25+5A+C= 0 5A+C = -25...3) Eliminasi 1) dan 3) : A-C = 1 5A+C = -25 —————— + 6A = -24 A = -24/6 A = -4 Substitusikan nilai A = -4 ke A-C =1: -4-C = 1 C = -4-1 C = -5 Substitusikan nilai C ke persamaan 2) 2B+C = -4 2B+(-5) = -4 2B = -4+5 2B = 1 B = ½ Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah x²+y²-4x+½y-5 = 0 2x²+2y²-8x+y-10= 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah d Semoga membantu ya