persamaan lingkaran yang melalui titik (2,4),(1,5) dan (-5,-3) adalah

Halo Ruangguru, aku bantu jawab ya. Jawaban: x² + y² + 4x - 2y - 20 = 0 Ingat! Bentuk umum persamaan lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 Pembahasan: x² + y² + Ax + By + C = 0 Melalui titik (2, 4) artinya x = 2 dan y = 4 2² + 4² + A(2) + B(4) + C = 0 4 + 16 + 2A + 4B + C = 0 2A + 4B + C = -20 ... (i) Melalui titik (1, 5) artinya x = 1 dan y = 5 1² + 5² + A(1) + B(5) + C = 0 1 + 25 + A + 5B + C = 0 A + 5B + C = -26 ... (ii) Melalui titik (-5, - 3) artinya x = -5 dan y = -3 (-5)² + (-3)² + A(-5) + B(-3) + C = 0 25 + 9 - 5A - 3B + C = 0 -5A - 3B + C = -34 ... (iii) Eliminasi pers (i) dan (ii) 2A + 4B + C = -20 A + 5B + C = -26 _______________- A - B = 6 ... (iv) Eliminasi pers (i) dan (iii) 2A + 4B + C = -20 -5A - 3B + C = -34 ________________- 7A + 7B = 14 A + B = 2 ... (v) Eliminasi iv dan v A - B = 6 A + B = 2 ________- -2B = 4 B = 4/-2 B = -2 Subtitusi B = -2 ke per iv A - B = 6 A - (-2) = 6 A + 2 = 6 A = 6 - 2 A = 4 Subtitusi A = 4 dan B = -2 ke pers i 2A + 4B + C = -20 2(4) + 4(-2) + C = -20 8 - 8 + C = -20 C = -20 Selanjutnya subtitusi A = 4, B = -2 dan C = -20 ke persamaan umum lingkaran: x² + y² + Ax + By + C = 0 x² + y² + 4x - 2y - 20 = 0 Dengan demikian diperoleh persamaan lingkarannya adalah x² + y² + 4x - 2y - 20 = 0 Semoga membantu ya 😊