Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0,0) dan melalui titik (−3,4) adalah ..... A. x²+y²=1 B. x²+y²=25 C. x²+y²=49 D. x²−y²=25 E. x²−y²=49

Jawaban yang benar adalah B. x² + y² = 25. Ingat bahwa persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0, 0) dan panjang jari-jarinya r adalah x² + y² = r². Pada soal, jari-jari lingkaran tidak diketahui sehingga misalkan panjang jari-jarinya adalah r. Karena lingkaran berpusat di titik O(0, 0), dan panjang jari-jarinya adalah r, maka persamaan lingkarannya adalah x² + y² = r². Kemudian, lingkaran tersebut diketahui melalui titik (−3, 4). Karena titik terletak pada lingkaran, maka nilai x = −3 dan y = 4 dapat disubstitusi ke persamaan lingkaran untuk mendapatkan nilai dari r² sebagai berikut. x² + y² = r² (−3)² + 4² = r² 9 + 16 = r² r² = 25 Dengan demikian, persamaan lingkarannya adalah x² + y² = 25. Jadi, jawaban yang benar adalah B.