Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, 4) dan menyinggung sumbu y adalah ... A. x^2 + y^2 - 4x - By + 4 = 0 B. x^2 + y^2 - 4x - By - 1 6 = 0 C. x^2 + y^2 - 4x - By + 1 6 = 0 D. x^2 + y^2 + 4x + By+ 16 = 0 E. x^2 + y^2 - 4x - By- 4 = 0

<p>Jawaban: C</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsikan soal:</p><p>Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, 4) dan menyinggung sumbu y adalah ...<br>A. x²+ y² - 4x - 8y + 4 = 0<br>B. x²+ y² - 4x - 8y - 16 = 0<br>C. x²+ y² - 4x - 8y + 16 = 0<br>D. x²+ y² + 4x + 8y + 16 = 0<br>E. x²+ y² - 4x - 8y - 4 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>* Bentuk persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r adalah:</p><p>(x − a)² + (y − b)² = r²</p><p>&nbsp;</p><p>* Lingkaran dengan pusat (a,b) dan menyinggung sumbu y, maka:&nbsp;</p><p>r = |a|</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Lingkaran berpusat di titik (2, 4) dan menyinggung sumbu y, maka:</p><p>r = |2| = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga dari a = 2, b = 4, dan r = 2 didapatkan:</p><p>(x − 2)² + (y − 4)² = r²</p><p>x²− 4x + 4 + y² − 8y + 16 = 2²</p><p>x²+ y² − 4x − 8y + 20 = 4</p><p>x²+ y² − 4x − 8y + 20 − 4 = 0</p><p>x²+ y² − 4x − 8y + 16 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, 4) dan menyinggung sumbu y adalah x²+ y² − 4x − 8y + 16 = 0.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>