Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 4) dan menyinggung garis 3x - 4y - 2 = 0 adalah... A . x² + y² + 3x - 4y - 2 = 0 B . x² + y² - 4x - 6y - 3 = 0 C . x² + y² + 2x + 8y - 8 = 0 D . x² + y² - 2x - 8y + 8 = 0 E . x² + y² + 2x + 8y - 16 = 0

Hai Dea, jawaban soal ini adalah D . x² + y² - 2x - 8y + 8 = 0 • Jarak antara titik (x1, y1) dengan garis singgung ax + by + c = 0 adalah : Jarak = |(ax1 + by1 + c)/(√(a² + b²))| Pada, lingkaran, jarak = jari-jari. • Persamaan lingkaran dengan pusat P(a, b) dengan jari-jari r : (x - a)² + (y - b)² = 0. • Titik (1, 4) ---> (x1, y1) • Garis 3x - 4y - 2 = 0 ---> a = 3, b = -4, c = -2 » Jarak =|(ax1 + by1 + c)/(√(a² + b²))| Jarak = |(3(1) - 4(4) - 2)/(√(3² + (-4)²))| Jarak = |(3 - 16 - 2)/√(9 + 16)| Jarak = |-15/√25| Jarak = |-15/5| Jarak = 3 ---> jari-jari : r = 3 • Titik (1, 4) ---> (a, b) » Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (1, 4) dengan jari-jari 3 : (x - a)² + (y - b)² = r² (x - 1)² + (y - 4)² = 3² ---> (a-b)² = a²-2ab+b² x² - 2x + 1 + y² - 8y + 16 = 9 x² + y² - 2x - 8y + 1 + 16 - 9 = 0 x² + y² - 2x - 8y + 8 = 0 Maka, persamaan lingkarannya adalah x² + y² - 2x - 8y + 8 = 0. Semoga membantu ya.