Persamaan lingkaran yang berpusat di (1.2) dan melalui titik (5.3) adalah....

Halo Muhammad, jawaban untuk soal ini adalah 𝑥² + y² - 2𝑥 - 4y + 5 - 12 = 0. Soal tersebut merupakan materi persamaan lingkaran . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) (𝑥 - a ) ² + (y - b ) ² = r² Rumus jari-jari lingkaran r = √[(𝑥 - 𝑥p)² + (y - yp)²] (a - b)² = a² - 2ab + b² Diketahui, melalui titik (5,3) berpusat di (1,2) Ditanyakan, Persamaan lingkaran Dijawab, berpusat di (1, 2) maka 𝑥 = 1 dan y = 2 melalui titik (5,3) maka 𝑥p = 5 dan yp = 3 Rumus jari-jari lingkaran r = √[(𝑥 - 𝑥p)² + (y - yp)² r = √[(1- 5)² + (2 - 3)² r = √[(-4)² + (-1)²] r = √16 + 1] r = ± √ 17 karena jari-jari tidak mungkin negatif maka √ 17 Persamaan garisnya berpusat di (a, b) berpusat di (1, 2) maka a = 1 dan b = 2 (𝑥 - a ) ² + (y - b ) ² = r² (𝑥 - 1) ² + (y - 2)² = (√ 17)² (𝑥 - 1) ² + (y - 2)² = 17 (𝑥 - 1)(𝑥 - 1) + (y - 2) (y - 2) = 17 𝑥² - 2𝑥 + 1 + y² - 4y + 4 = 17 𝑥² + y² - 2𝑥 - 4y + 1 + 4 = 17 𝑥² + y² - 2𝑥 - 4y + 5 - 17 = 0 𝑥² + y² - 2𝑥 - 4y + 5 - 12 =0 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, persamaan lingkaran yang berpusat di (1.2) dan melalui titik (5 , 3) adalah 𝑥² + y² - 2𝑥 - 4y + 5 - 12 = 0. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊