Persamaan lingkaran yang berdiameter PQ dengan P(a, b) dan Q(-a,-b) adalah ... A. x^2 + y^2 - ax- by + a^2 + b^2 = 0 B. x2 + y^2 - 2ax- 2by + a^2 + b^2= 0 C. x^2 + y^2 - ax - by - a^2 - b^2 = 0 D. x^2 + y^2 + a^2 + b^2 = 0 E. x^2 + y^2 - a^2 - b^2 = 0

Jawaban : E. x² + y² - a² - b² = 0 Ingat! Persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r adalah (x-a)² + (y-b)² = r² Titik tengah dari titik (x,y) dan (p,q) adalah ((x+p)/2,(y+q)/2) Jarak titik (x,y) dengan (p,q) adalah √((p-x)² + (y-q)²). Diketahui Lingkaran berdiameter PQ dengan P(a,b) dan Q(-a,-b) Maka Pusat lingkaran adalah titik tengah P dan Q sedangkan jari-jari lingkaran adalah ½×jarak P dengan Q Pusat = ((a+(-a))/2, (b+(-b)/2) = (0/2 , 0/2) = (0,0) Jari-jari = ½(√((-a-a)²+(-b-b)²) = ½(√((-2a)² + (-2b)²) = ½√(4a²+4b²) = ½√(4(a²+b²)) = ½.2√(a²+b²) = √(a² + b²) Sehingga persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan berjari-jari √(a²+b²) adalah (x-0)²+(y-0)²= (√(a²+b²))² x² + y² = a² + b² x² + y² - a² - b² = 0 Dengan demikian persamaan lingkarannya adalah x² + y² - a² - b² = 0. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.