Persamaan lingkaran dengan pusat (−1,3) dan menyinggung garis 3x+4y +1=0 adalah ..... a. (x + 1)² + (y + 3)² = 4 b. (x - 1)² + (y - 3)² = 2 c. (x + 1)² + (y - 3)² = 4 d. (x - 1)² + (y + 3)² = 2 e. (x + 1)² + (y - 3)² = 2

Jawaban yang benar adalah C. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat : 1) Bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari-jari r adalah (x - a)² + (y - b)² = r². 2) Rumus jarak titik ke garis (d): Jarak titik (x1, y1) ke garis ax + by + c = 0 adalah: d = |(ax1 + by1 +c)/√(a²+b²)| Diketahui: Pusat lingkaran (-1, 3) Lingkaran menyinggung garis 3x + 4y + 1 = 0. Tentukan persamaan lingkaran tersebut. Dari garis 3x + 4y + 1 = 0, diperoleh a = 3, b = 4, dan c = 1. Tentukan jari - jari lingkaran dengan menghitung jarak antara titik pusat (- 1, 3) ke garis tersebut. r = |(3(-1) + 4(3) +1)/√(3²+4²)| r = |(-3 + 12 + 1)/√25| r = |10/5| r = 2 Tentukan bentuk persamaan lingkran yang berpusat di (- 1, 3) dan r = 2. (x - a)² + (y - b)² = r² (x - (- 1))² + (y - 3)² = 2² (x + 1)² + (y - 3)² = 4 Dengan demikian, persamaan lingkaran tersebut adalah (x + 1)² + (y - 3)² = 4. Jadi, jawaban yang benar adalah C.