Persamaan kuadrat yang akar akarnya kebalikan dari persamaan x²−6x+5 adalah …

Jawabab: 5x² – 6x + 1 = 0 Konsep! * Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. * Untuk menentukan persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya yaitu x₁ dan x₂ adalah x² – (x₁ + x₂)x + x₁.x₂ = 0 * Misal x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka berlaku rumus: x₁ + x₂ = –b/a dan x₁ . x₂ = c/a Pembahasan: x² – 6x + 5 = 0 Dengan, a = 1, b = –6 dan c = 5 x₁ + x₂ = –b/a = –(–6)/1 = 6 x₁ . x₂ = c/a = 5/1 = 5 Misal akar akar persamaan kuadrat baru (kebalikan) adalah p dan q. p = 1/x₁ q = 1/x₂ Maka, p + q = 1/x₁ + 1/x₂ = (x₂ + x₁)/(x₁. x₂) = 6/5 p . q = 1/x₁ . 1/x₂ = 1/(x₁. x₂) = ⅕ Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan (p dan q) x² – (p + q)x + p.q = 0 x² – (6/5)x + ⅕ = 0 Kedua ruas dikali 5 5x² – 6x + 1 = 0 Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat x² – 6x + 5 = 0 adalah 5x² – 6x + 1 = 0.