persamaan kuadrat yang aka akarnya tiga lebihnya dari dua kali akar akar persamaan x2-2x-6=0 adalah

<p>Akar-akar persamaan x^2 - 2x - 6 = 0 dapat ditemukan dengan menggunakan rumus kuadrat yaitu x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a.</p><p>&nbsp;</p><p>Dalam persamaan x^2 - 2x - 6 = 0, a = 1, b = -2, dan c = -6.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar-akarnya adalah x = [2 ± sqrt((-2)^2 - 4<i>1</i>-6)] / 2<i>1 = [2 ± sqrt(4 + 24)] / 2 = [2 ± sqrt(28)] / 2 = [2 ± 2</i>sqrt(7)] / 2 = 1 ± sqrt(7).</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, akar-akar persamaan tersebut adalah 1 + sqrt(7) dan 1 - sqrt(7).</p><p>Kita cari persamaan kuadrat yang akarnya tiga lebihnya dari dua kali akar-akar persamaan x^2 - 2x - 6 = 0. Jadi akar-akar baru tersebut adalah 2*(1 + sqrt(7)) + 3 dan 2*(1 - sqrt(7)) + 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk mencari persamaan kuadrat dengan akar-akar tersebut, kita gunakan rumus x^2 - (jumlah akar)x + (hasil kali akar) = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Jumlah akar = 2*(1 + sqrt(7)) + 3 + 2*(1 - sqrt(7)) + 3 = 2<i>1 + 2</i>1 + 3 + 3 = 10.</p><p>&nbsp;</p><p>Hasil kali akar = (2*(1 + sqrt(7)) + 3) * (2*(1 - sqrt(7)) + 3) = 4 - 7 + 9 = 6.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan kuadrat yang dicari adalah x^2 - 10x + 6 = 0.</p>