Fatima N

14 Januari 2023 05:40

Iklan

Fatima N

14 Januari 2023 05:40

Pertanyaan

Persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 mempunyai akar-akar p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru yang mempunyai: a. akar-akarnya 2/p dan 2/q

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

09

:

17

:

27

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Septyvergy

31 Januari 2023 14:36

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah 2x² - 3x + 1 = 0 Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0 akar-akar persamaan dapat dicari dengan memfaktorkan persamaan kuadrat terlebih dahulu dengan cara ax² + bx + c = 0 ax² + px + qx + c = 0 dengan p x q = a x c p + q = b Akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai pengganti x yang memenuhi persamaan kuadrat yang biasanya disimbolkan sebagai x1 dan x2 Untuk membuat persamaan kuadrat baru dengan akar-akar kuadrat p dan q dapat digunakan persamaan x² – (p + q)x + p ⋅ q = 0 Pada soal persamaan kuadratnya x² − 6x + 8 = 0 dimana a = 1 b = -6 c = 8 diambil p = -4 q = -2 untuk memenuhi p x q = a x c -4 x (-2) = 8 x 1 p + q = b -4 + (-2) = -6 Sehingga x² − 6x + 8 = 0 x² - 4x - 2x + 8 = 0 x (x - 4) - 2 (x - 4) = 0 (x - 2) (x - 4) = 0 Akar-akar persamaannya (x - 2) = 0 x = 2 atau (x - 4) = 0 x = 4 Maka p = 2 dan q = 4 Akar-akar kuadrat yang baru 2/p = 2/2 = 1 2/q = 2/4 = ½ Persamaan kuadrat yang baru 2/p + 2/q = 1 + ½ = 3/2 2/p ⋅ 2/q = 1 ⋅ ½ = ½ x² - (2/p + 2/q)x + 2/p ⋅ 2/q = 0 x² - 3/2 x + 1/2 = 0 | kalikan 2 2x² - 3x + 1 = 0 Jadi persamaan kuadrat baru adalah 2x² - 3x + 1 = 0


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar diatas ! Bila panjang OP = 13 cm dan jari -jari lingkaran = 5 cm Hitunglah panjang garis singgung AP !

74

5.0

Jawaban terverifikasi