Fatima N

14 Januari 2023 05:40

Iklan

Fatima N

14 Januari 2023 05:40

Pertanyaan

Persamaan kuadrat x² − 6x + 8 = 0 mempunyai akar-akar p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru yang mempunyai: a. akar-akarnya 2/p dan 2/q

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

01

:

21

:

33

:

31

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Septyvergy

31 Januari 2023 14:36

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah 2x² - 3x + 1 = 0 Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0 akar-akar persamaan dapat dicari dengan memfaktorkan persamaan kuadrat terlebih dahulu dengan cara ax² + bx + c = 0 ax² + px + qx + c = 0 dengan p x q = a x c p + q = b Akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai pengganti x yang memenuhi persamaan kuadrat yang biasanya disimbolkan sebagai x1 dan x2 Untuk membuat persamaan kuadrat baru dengan akar-akar kuadrat p dan q dapat digunakan persamaan x² – (p + q)x + p ⋅ q = 0 Pada soal persamaan kuadratnya x² − 6x + 8 = 0 dimana a = 1 b = -6 c = 8 diambil p = -4 q = -2 untuk memenuhi p x q = a x c -4 x (-2) = 8 x 1 p + q = b -4 + (-2) = -6 Sehingga x² − 6x + 8 = 0 x² - 4x - 2x + 8 = 0 x (x - 4) - 2 (x - 4) = 0 (x - 2) (x - 4) = 0 Akar-akar persamaannya (x - 2) = 0 x = 2 atau (x - 4) = 0 x = 4 Maka p = 2 dan q = 4 Akar-akar kuadrat yang baru 2/p = 2/2 = 1 2/q = 2/4 = ½ Persamaan kuadrat yang baru 2/p + 2/q = 1 + ½ = 3/2 2/p ⋅ 2/q = 1 ⋅ ½ = ½ x² - (2/p + 2/q)x + 2/p ⋅ 2/q = 0 x² - 3/2 x + 1/2 = 0 | kalikan 2 2x² - 3x + 1 = 0 Jadi persamaan kuadrat baru adalah 2x² - 3x + 1 = 0


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan