Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya tiga kurangnya dari akar-akar persamaan 2x²−3x−5=0 adalah .... a. 2x²+9x−4=0 b. 2x²-9x+4=0 c. 2x²+9x+4=0 d. 2x²-9x−4=0 e. 2x²+9x+4=0

Hallo Niko kaka bantu jawab ya: Jawabnnya adalah c. 2x²+9x+4=0 atau e. 2x²+9x+4=0 Rumus: Persamaan kuadrat baru ---> x² - (α+β) x + α.β = 0 Jika dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 Maka x1 + x2 = -b/a dan x1.x2 = c/a Dari soal : 2x²−3x−5=0 Maka: x1 + x2 = -b/a = -(-3)/2 = 3/2 x1.x2 = c/a = -5/2 Ditanya Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya tiga kurangnya dari akar-akar persamaan 2x²−3x−5=0. α = x1 - 3 β = x2 - 3 Sehingga: α+β = x1 - 3 + x2 - 3 = x1 + x2 - 6 = 3/2 - 6 = 3/2 - 12/2 = -9/2 α.β = (x1 - 3). (x2 - 3) = x1.x2 - 3 (x1+x2) + 9 = -5/2 - 3.(3/2) + 9 = -5/2 - 9/2 + 18/2 = 4/2 = 2 Maka Persamaan kuadrat barunya: x² - (α+β) x + α.β = 0 x² - (-9/2) x + 2 = 0 . . .(kalikan dengan 2) 2x² + 9 x + 4 = 0 Maka jawabannya adalah c. 2x²+9x+4=0 atau e. 2x²+9x+4=0