Almira D

11 Januari 2023 10:19

Almira D

11 Januari 2023 10:19

Pertanyaan

Persamaan kuadrat 9x² - (6+6p)x+3p=0 mempunyai akar akar yang saling berkebalikan. Tentukan jumlah akar akar persamaan kuadrat tersebut

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

02

:

01

:

30

:

31

Klaim

4

1

Jawaban terverifikasi

M. Claudia

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

25 Januari 2023 04:08

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 8/3.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Rumus untuk menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ax²+bx+c = 0 adalah sebagai berikut:<br>x₁ + x₂ = −b/a</p><p>x₁ · x₂ = c/a<br>Akar-akar berkebalikan:</p><p>x₁ = 1/x₂ dengan syarat: D &gt; 0, x₁ · x₂ = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan soal,&nbsp;</p><p>Diketahui persamaan kuadrat 9x² − (6+6p)x + 3p = 0, berarti a = 9, b = −(6+6p), dan c = 3p.</p><p>x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamaan kuadrat dan saling berkebalikan, maka:</p><p>x₁ = 1/x₂&nbsp;</p><p>Karena x₁ · x₂ = 1 diperoleh:</p><p>x₁ · x₂ = 1</p><p>x₁ · x₂ &nbsp;= c/a&nbsp;</p><p>1 = 3p/9&nbsp;</p><p>3p = 9</p><p>p = 3&nbsp;</p><p>Sehingga jumlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah:</p><p>x₁ + x₂ = −b/a&nbsp;</p><p>x₁ + x₂ = −(−(6+6p))/9&nbsp;</p><p>x₁ + x₂ = (6+6p)/9&nbsp;</p><p>x₁ + x₂ = (6+6·3)/9&nbsp;</p><p>x₁ + x₂ = 24/9</p><p>x₁ + x₂ = 8/3</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jumlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah 8/3.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya😊</p>

Jawaban yang benar adalah 8/3.

 

Ingat!

Rumus untuk menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ax²+bx+c = 0 adalah sebagai berikut:
x₁ + x₂ = −b/a

x₁ · x₂ = c/a
Akar-akar berkebalikan:

x₁ = 1/x₂ dengan syarat: D > 0, x₁ · x₂ = 1

 

Berdasarkan soal, 

Diketahui persamaan kuadrat 9x² − (6+6p)x + 3p = 0, berarti a = 9, b = −(6+6p), dan c = 3p.

x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamaan kuadrat dan saling berkebalikan, maka:

x₁ = 1/x₂ 

Karena x₁ · x₂ = 1 diperoleh:

x₁ · x₂ = 1

x₁ · x₂  = c/a 

1 = 3p/9 

3p = 9

p = 3 

Sehingga jumlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah:

x₁ + x₂ = −b/a 

x₁ + x₂ = −(−(6+6p))/9 

x₁ + x₂ = (6+6p)/9 

x₁ + x₂ = (6+6·3)/9 

x₁ + x₂ = 24/9

x₁ + x₂ = 8/3

 

Jadi, jumlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah 8/3.

 

Semoga membantu ya😊


Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dari himpunan pasangan berurutan berikut.manakah yang kemungkinan merupakan ko- respondensi satu-satu? a. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4)} b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4). (4,5)} c. {(2,7). (4,8). (6,9). (8,7)} d. {(3.4), (5,7). (7, 9). (9,6)}

479

3.0

Jawaban terverifikasi