Persamaan kuadrat 9x² - (6+6p)x+3p=0 mempunyai akar akar yang saling berkebalikan. Tentukan jumlah akar akar persamaan kuadrat tersebut

<p>Jawaban yang benar adalah 8/3.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Rumus untuk menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ax²+bx+c = 0 adalah sebagai berikut:<br>x₁ + x₂ = −b/a</p><p>x₁ · x₂ = c/a<br>Akar-akar berkebalikan:</p><p>x₁ = 1/x₂ dengan syarat: D &gt; 0, x₁ · x₂ = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan soal,&nbsp;</p><p>Diketahui persamaan kuadrat 9x² − (6+6p)x + 3p = 0, berarti a = 9, b = −(6+6p), dan c = 3p.</p><p>x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamaan kuadrat dan saling berkebalikan, maka:</p><p>x₁ = 1/x₂&nbsp;</p><p>Karena x₁ · x₂ = 1 diperoleh:</p><p>x₁ · x₂ = 1</p><p>x₁ · x₂ &nbsp;= c/a&nbsp;</p><p>1 = 3p/9&nbsp;</p><p>3p = 9</p><p>p = 3&nbsp;</p><p>Sehingga jumlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah:</p><p>x₁ + x₂ = −b/a&nbsp;</p><p>x₁ + x₂ = −(−(6+6p))/9&nbsp;</p><p>x₁ + x₂ = (6+6p)/9&nbsp;</p><p>x₁ + x₂ = (6+6·3)/9&nbsp;</p><p>x₁ + x₂ = 24/9</p><p>x₁ + x₂ = 8/3</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jumlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah 8/3.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya😊</p>