Eni N
13 Januari 2023 00:36
Iklan
Eni N
13 Januari 2023 00:36
Pertanyaan
Persamaan kuadrat 9x² - (6+6p)x + 3p = 0 mempunyai akar-akar yang saling berkebalikan. Tentukan jumlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut!
1
2
Iklan
A. Aisyiyah
Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret
25 Januari 2023 23:23
Jawaban yang benar adalah 8/3 Konsep : Pada persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 akar-akarnya x₁ dan x₂, jika akarnya saling berkebalikan, maka : x₁ = 1/x₂ x₁ + x₂ = -b/a x₁ · x₂ = c/a = 1 Pembahasan : 9x² - (6+6p)x + 3p = 0 a = 9, b = -(6+6p), c = 3p Misalkan akar-akarnya x₁ dan x₂ karena akar-akar yang saling berkebalikan, maka : c/a = 1 3p/9 = 1 3p = 9 p = 9/3 p = 3 x₁ + x₂ = -b/a = -(-(6+6p))/9 = (6+6p)/9 = (6+6·3)/9 = (6+18)/9 = 24/9 = 8/3 Jadi jumlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah 8/3
· 0.0 (0)
Iklan
I. Roy
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya
25 Januari 2023 18:27
<p>Jawaban:</p><p> </p><p>Ingat bahwa!</p><p>Persamaan kuadrat yang mempunyai akar x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub> maka</p><p>x<sub>1</sub> + x<sub>2 </sub>= -b/a</p><p>x<sub>1</sub>·x<sub>2 </sub>= c/a</p><p> </p><p>Dari soal diketahui 9x² - (6+6p)x + 3p = 0 mempunyai akar-akar yang saling berkebalikan.</p><p>Ditanya 1/x<sub>1</sub> +1/x<sub>2</sub></p><p>Jawab:</p><p>9x² - (6+6p)x + 3p = 0</p><p>x<sub>1</sub> + x<sub>2 </sub>= -(-(6+6p)/9</p><p>x<sub>1</sub> + x<sub>2 </sub>= 3(2+2p)/9</p><p>x<sub>1</sub> + x<sub>2 </sub>= (2+2p)/3</p><p> </p><p>x<sub>1</sub>·x<sub>2 </sub>= c/a</p><p>x<sub>1</sub>·x<sub>2 </sub>= 3p/9</p><p>x<sub>1</sub>·x<sub>2 </sub>= ⅓ p</p><p> </p><p>1/x<sub>1</sub> +1/x<sub>2 </sub>= (x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>)/x<sub>1</sub>·x<sub>2</sub></p><p>1/x<sub>1</sub> +1/x<sub>2 </sub>= (2+2p)/3 · 1/⅓ p</p><p>1/x<sub>1</sub> +1/x<sub>2 </sub>= (2+2p)/3 · 3/p</p><p>1/x<sub>1</sub> +1/x<sub>2 </sub>= (2+2p)/p </p>
Jawaban:
Ingat bahwa!
Persamaan kuadrat yang mempunyai akar x1 dan x2 maka
x1 + x2 = -b/a
x1·x2 = c/a
Dari soal diketahui 9x² - (6+6p)x + 3p = 0 mempunyai akar-akar yang saling berkebalikan.
Ditanya 1/x1 +1/x2
Jawab:
9x² - (6+6p)x + 3p = 0
x1 + x2 = -(-(6+6p)/9
x1 + x2 = 3(2+2p)/9
x1 + x2 = (2+2p)/3
x1·x2 = c/a
x1·x2 = 3p/9
x1·x2 = ⅓ p
1/x1 +1/x2 = (x1 + x2)/x1·x2
1/x1 +1/x2 = (2+2p)/3 · 1/⅓ p
1/x1 +1/x2 = (2+2p)/3 · 3/p
1/x1 +1/x2 = (2+2p)/p
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
