persamaan kuadrat 2x²-3x-4=0 mempunyai akar akar x¹ dan X2 persamaan kuadrat yang akar akarnya -1/x¹ dan-1/x²

Jawaban : 4x²-3x-2 = 0 Halo Alok, kakak bantu jawab ya :) Persamaan kuadrat ax²+bx+c = 0 dengan akar-akar m dan n berlaku m+n = -b/a dan mn = c/a Persamaan kuadrat baru : x²-(m+n)x+mn = 0 Perhatikan persamaan kuadrat 2x²−3x-4=0 dengan akar-akar x1, x2 x1+x2 = -(-3)/2 = 3/2 x1 x2 = -4/2 = -2 Jika akar-akar barunya adalah -1/x1 dan -1/x2, maka x²-((-1/x1)+(-1/x2))x+(-1/x1)(-1/x2) = 0 x²+(x2/(x1x2)+x1/(x1x2))x+1/(x1x2) = 0 x²+((x1+x2)/(x1x2))x+1/(x1x2) = 0 x²+((3/2)/(-2))x+1/(-2) = 0 x²-(3/4)x-1/2 = 0 (Kalikan 4) 4x²-3x-2 = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya -1/x1 dan -1/x2 adalah 4x²-3x-2 = 0