Persamaan hiperbola dengan titik puncak (0, ± 1) dan titik fokus (0, ±2) adalah .... a. 3y²-x² = 3 d. x²-3y² = 3 b. y²-3x² = 3 e. 4y²-x² = 4 c. 3x²-y² = 3

<p>Jawaban yang benar adalah A. 3y² - x² = 3.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat rumus persamaan hiperbola yang berpusat di titik O(0, 0) dengan sumbu nyata sejajar sumbu Y adalah :</p><p>(y²/a²) - (x²/b²) = 1&nbsp;</p><p>persamaan diatas memiliki titik puncak yaitu (0, ±a) dan titik fokus yaitu (0, ±c), dengan nilai b² = c² - a².</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Berdasarkan konsep diatas diperoleh :&nbsp;</p><p>titik puncak (0, ± 1) -----&gt; (0, 1) dan (0, -1) ----&gt; (0, 1) ----&gt; a = 1</p><p>titik fokus (0, ±2) -----&gt; (0, 2) dan (0, -2) ----&gt; (0, 2) ----&gt; c = 2&nbsp;</p><p>b² = c² - a²</p><p>b² = 2² - 1²</p><p>b² = 4 - 1</p><p>b² = 3</p><p>a² = 1² = 1</p><p>maka diperoleh persamaan hiperbola sebagai berikut:</p><p>(y²/a²) - (x²/b²) = 1&nbsp;</p><p>(y²/1) - (x²/3) = 1&nbsp;</p><p>(3y² - x²)/3 = 1</p><p>3y² - x² = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan hiperbolanya adalah A. 3y² - x² = 3.</p><p>Semoga membantu ya.</p>