Perada E
30 Januari 2023 01:29
Iklan
Perada E
30 Januari 2023 01:29
Pertanyaan
4
1
Iklan
Y. Frando
05 September 2023 23:01
Jawaban yang benar adalah C. y = -3 cos 2x.
Pembahasan:
Ingat konsep berikut!
(i) Grafik tidak baku pada fungsi trigonometri yang lebih kompleks dapat berupa fungsi berikut ini:
(1) y = a sin k(x ± b) ± c
(2) y = a cos k(x ± b) ± c.
Keterangan:
a = amplitudo
k = bilangan gelombang
b = pergeseran sudut pada arah horizontal
c = pergeseran sudut pada arah vertikal.
(ii) Grafik sinus dalam grafik memiliki batas nilai -1 ≤ sin x ≤ 1 dimana saat x = 0 nilai sin x = 0.
(iii) Grafik cosinus dalam grafik memiliki batas nilai -1 ≤ cos x ≤ 1 dimana saat x = 0 nilai cos x = 1.
(iv) Sudut berelasi:
cos (π ± 𝞱) = - cos 𝞱.
Berdasarkan penjelasan di atas maka dapat diperoleh nilai sebagai berikut.
(i) Amplitudo (a)
a = |(nilai maksimum - nilai minimum)/2|
a = |(3 - (-3))/2|
a = |(3+3)/2|
a = |3|.
(ii) Periode (T)
Dari grafik soal, waktu untuk setengah gelombang adalah:
½T = π - ½π
½T = ½π
T = π.
(iii) Bilangan gelombang (k)
k = 2π/T
k = 2π/π
k = 2.
(iv) Nilai c
c = nilai maksimum - a
c = 3 - 3
c = 0.
Maka, persamaan awal diperoleh:
y = a cos k(x ± b) ± c
y = 3 cos 2(x + b) + 0 ---> grafik bergeser ke kiri, sehingga dipilih +b
y = 3 cos 2(x + b).
Selanjutnya cari nilai b dengan cara mengambil salah satu titik dari grafik, misalkan (x, y) = (½π, 3).
y = 3 cos 2(x + b)
3 = 3 cos 2(½π + b)
1 = cos 2(½π + b)
cos 2(½π + b) = cos (0)
2(½π + b) = 0
½π + b = 0
b = 0 - ½π
b = -½π.
Sehingga, persamaan fungsi trigonometrinya adalah:
y = 3 cos 2(x - ½π)
y = 3 cos (2x - π)
y = 3 cos -(π - 2x)
y = 3 cos (π - 2x) ---> ingat sifat sudut berelasi
y = -3 cos 2x.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!