Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan dengan x = 1/2t² - t + 2, x dalam meter dan t dalam sekon, hitunglah kecepatan sesaat pada t = 5 detik.

<p>Jawaban yang benar adalah 4 m/s.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Persamaan gerak x = 1/2t² - t + 2</p><p>x dalam meter dan t dalam sekon</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Kecepatan sesaat pada t = 5 detik = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep bahwa kecepatan adalah turunan pertama dari fungsi posisi, dirumuskan oleh:</p><p>&nbsp;</p><p>v_x = dx/dt</p><p>dan</p><p>v_y = dy/dt.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya, percepatan adalah turunan pertama dari kecepatan, dirumuskan oleh:</p><p>a_x = dv_x/dt</p><p>dan</p><p>a_y = dv_y/dt.</p><p>&nbsp;</p><p>Bantuan ilmu matematika yaitu turunan, misalkan ada fungsi:</p><p>r = axⁿ ----&gt; turunannya adalah: r' = dr/dx = n.a.x^n-1 .</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>x dan y = persamaan posisi benda dalam bidang x dan y</p><p>v_x dan v_y = persamaan kecepatan benda dalam bidang x dan y</p><p>a_x dan a_y = persamaan percepatan benda dalam bidang x dan y</p><p>&nbsp;</p><p>Dari fungsi yang diberikan yaitu x = 1/2t² - t + 2, maka diperoleh:</p><p>v_x(t) = dx/dt</p><p>v_x(t) = d (1/2t² - t + 2) / dt</p><p>v_x(t) = (t - 1) m/s.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, saat t = 5 detik didapatkan:</p><p>v_x(5) = 5 - 1</p><p>v_x(5) = 4 m/s.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, kecepatan sesaat pada t = 5 detik adalah 4 m/s.</p>