Persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x+3y+6=...

Question

Persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x+3y+6=0 dan melalui titik (−2,5) adalah .... 
a. 3x+2y−4=0  
b. 3x−2y+16=0 
c. 3y+2x−11=0
d. 3y−2x−19=0

F. Putri · Accepted Answer

Hallo Moeh, kakak bantu jawab ya :)

Jawaban untuk soal ini adalah C

Menentukan gradien m pada bentuk persamaan ax + by + c = 0
m = -a/b

Jika sejajar maka m1 = m2

Menentukan persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (x1,y1)
(y - y1) = m(x - x1)

2x + 3y + 6 = 0 
m = -a/b
m = -2/3

Persamaan garis bergradien -2/3 melalui titik (−2,5) 
(y - y1) = m(x - x1)
(y - 5) = (-2/3)(x - (-2))
(y - 5) = (-2/3)(x + 2)
y - 5 = (-2/3)x - 4/3 ... dikali tiga
3y - 15 = -2x - 4
3y + 2x - 15 + 4 = 0
3y + 2x - 11 = 0

Maka persamaan garisnya adalah 3y + 2y - 11 = 0
Semoga membantu ya :)

R. Putra · Answer

Halo Moeh, kakak bantu jawab yaaa
Jawaban : c. 3y+2x−11=0

Konsep :
Gradien dari garis ax+by+c = 0, adalah m = -a/b
Jika ada dua garis saling sejajar, maka gradien garis keduanya akan sama, atau
m1 = m2
Dimana :
m1 : Gradien garis 1
m2 : Gradien garis 2
Persamaan garis yang memiliki gradien m dan melalui titik (x1,y1) adalah :
y-y1 = m(x-x1).

Pembahasan :
Garis yang sejajar dengan garis 2x+3y+6=0, maka gradien = -a/b = -2/3, maka

Persamaan garis dengan gradien -3/2 dan melalui titik (−2,5)
y-y1 = m(x-x1)
y-5 = (-2/3) (x+2)
3y-15 = -2x-4
3y+2x−11=0

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x+3y+6=0 dan melalui titik (−2,5) adalah .... a. 3x+2y−4=0 b. 3x−2y+16=0 c. 3y+2x−11=0 d. 3y−2x−19=0

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa