Persamaan garis singgung suatu lingkaran x^(2)+y^(2)−10x+4y+9=0 jika titik singgungnya T(1,−4) adalah ... A. 4x+y+2=0 B. 2x+3y−4=0 C. 3x+y=3 D. 2x+y+2=0 E. x+2y−2=0

Jawaban: D. 2x + y + 2 = 0 Konsep! Jika persamaan lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0, jika garis singgung lingkaran melalui titik (x1, y1) yang tepat berada pada lingkaran maka persamaan garis singgung lingkaran adalah x.x1 + y.y1 + ½A(x + x1) + ½B(y + y1) + C = 0. Pembahasan: x² + y² − 10x + 4y + 9 = 0 Dengan A = –10, B = 4 dan C = 9 T(1, –4) dengan x1 = 1 dan y1 = –4 x.x1 + y.y1 + ½A(x + x1) + ½B(y + y1) + C = 0 x.1 + y.(–4) + ½(–10)(x + 1) + ½(4)(y + (–4)) + 9 = 0 x – 4y – 5(x + 1) + 2(y – 4) + 9 = 0 x – 4y – 5x – 5 + 2y – 8 + 9 = 0 –4x – 2y – 4 = 0 Kedua ruas dibagi –2 2x + y + 2 = 0 Jadi, persamaan garis singgungnya adalah 2x + y + 2 = 0.