persamaan garis singgung parabola (×-2)^2 = 8(y-2) dititik (6,4)

Jawaban: y = x - 2 Konsep: >> Ingat aturan turunan berikut ini: Jika f(x) = a · x^n, maka f'(x) = n · a · x^(n - 1) Jika f(x) = kx, maka f'(x) = k Jika f(x) = c, maka f'(x) = 0 >> Persamaan garis di titik (x1,y1) pada kurva y = f(x) dapat ditentukan dengan rumus y - y1 = m(x - x1) dengan gradiennya adalah m = f'(x1) Pembahasan: Diketahui persamaan (x - 2)² = 8(y - 2), maka didapatkan: (x - 2)² = 8(y - 2) x² - 4x + 4 = 8y - 16 x² - 4x + 4 + 16 = 8y 8y = x² - 4x + 20 y = 1/8 (x² - 4x + 20) y = (1/8)x² - (1/2)x + 5/2 Turunan pertama fungsi: y' = 2(1/8)x - 1/2 = (1/4)x - 1/2 Mencari gradien dengan mensubstitusi x = 6 ke turunan pertama fungsi didapatkan: m = (1/4)(6) - 1/2 = 4/6 - 1/2 = 3/2 - 1/2 = 2/2 = 1 Persamaan garis di titik (6,4) dengan m = 1 adalah: y - 4 = 1(x - 6) y - 4 = x - 6 y = x - 6 + 4 y = x - 2 Jadi, persamaan garis singgung parabola (x - 2)² = 8(y - 2) di titik (6,4) adalah y = x - 2.