persamaan garis singgung pada lingkaran L=x²+y²=9 yang tegak lurus dengan garis 1:4x-3y+12=0 adalah....

Hallo Dewi, kakak bantu jawab yaa. Jawaban yang benar adalah 4y+13-15=0 dan 4y+13+15=0. Ingat! Pada bentuk umum persamaan lingkaran x²+y²=r² pusat lingkaran adalah (0,0) dan jari-jari lingkarannya r. Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat lingkaran (a,b) jari-jari r serta gradien garis singgung m adalah y-b = m(x-a)±r√(1+m²) Persamaan garis lurus dengan bentuk umum ax+by+c = 0 adalah m=-a/b Jika garis g dan garis h saling tegak lurus , maka mh = -1/mg Diketahui Persamaan lingkaran x²+y²=9 x²+y²=3² Sehingga pusat (0,0) dan r = 3 Persamaan garis lurus 4x-3y+12=0 Maka m = -4/(-3) = 4/3 Sehingga gradien garis singgung lingkarannya adalah m = -1/(4/3) = -3/4 Maka persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah y-b = m(x-a)±r√(1+m²) y-0 = (-3/4)(x-0)±3√(1+(-3/4)²) y = (-3/4)x ± 3√(1+(9/16)) y = (-3/4)x±3√(25/16) y = (-3/4)x±3(5/4) ----------------------------------------(×4) 4y = -3x±15 4y+13±15=0 Sehingga persamaan garis singgungnya ada dua yaitu 4y+13-15=0 dan 4y+13+15=0 Dengan demikian persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah 4y+13-15=0 dan 4y+13+15=0.