Perada E

26 Februari 2023 13:55

Iklan

Perada E

26 Februari 2023 13:55

Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 6x - 2y + 2 = 0 yang membentuk sudut 45° terhadap sumbu X positif adalah .... A. x - y + 6 = 0 B. x - y + 4 = 0 C. x - y - 2 = 0 D. x - y - 6 = 0 E. x - y - 8 = 0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

15

:

05

:

27

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

07 Maret 2023 13:58

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah D. x - y - 6 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>&gt;&gt; Lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 mempunyai pusat dan jari-jari sebagai berikut.</p><p>Pusat O(p, q) dengan: p = -A/2 dan q = -B/2</p><p>Jari-jari, yaitu r = √(A<sup>2</sup>/4 + B<sup>2</sup>/4 - C)</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (p, q), jari-jari r, dan gradien m, yaitu</p><p>(y-q) = m(x-p) ± r√(m<sup>2</sup>+1)</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; gradien m = tan 𝞪</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui lingkaran x² + y² - 6x - 2y + 2 = 0</p><p>Pusat lingkaran, yaitu (-A/2, -B/2) = (-(-6)/2, -(-2)/2) = (3, 1)</p><p>Panjang jari-jari, yaitu</p><p>r = √(A<sup>2</sup>/4 + B<sup>2</sup>/4 - C)</p><p>r = √((-6)<sup>2</sup>/4 + (-2)<sup>2</sup>/4 - 2)</p><p>r = √(36/4 + 4/4 - 2)</p><p>r = √(9 + 1 - 2)</p><p>r = √(8)</p><p>dan</p><p>m = tan 𝞪</p><p>m = tan 45°</p><p>m = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (3,1), r = √(8), dan m = 1 yaitu</p><p>(y-q) = m(x-p) ± r√(m<sup>2</sup>+1)</p><p>(y-1) = 1(x-3) ± √(8)√(1<sup>2</sup>+1)</p><p>(y-1) = (x-3) ± √(8)√(2)</p><p>(y-1) = (x-3) ± √(16)</p><p>(y-1) = (x-3) ± 4</p><p>Diperoleh</p><p>(y-1) = (x-3) + 4</p><p>y - 1 = x + 1</p><p>x - y + 2 = 0</p><p>dan</p><p>(y-1) = (x-3) - 4</p><p>y - 1 = x - 7</p><p>x - y - 6 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. x - y - 6 = 0</p>

Jawaban yang benar adalah D. x - y - 6 = 0

 

Ingat!

>> Lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 mempunyai pusat dan jari-jari sebagai berikut.

Pusat O(p, q) dengan: p = -A/2 dan q = -B/2

Jari-jari, yaitu r = √(A2/4 + B2/4 - C)

 

>> Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (p, q), jari-jari r, dan gradien m, yaitu

(y-q) = m(x-p) ± r√(m2+1)

 

>> gradien m = tan 𝞪

 

Penyelesaian:

Diketahui lingkaran x² + y² - 6x - 2y + 2 = 0

Pusat lingkaran, yaitu (-A/2, -B/2) = (-(-6)/2, -(-2)/2) = (3, 1)

Panjang jari-jari, yaitu

r = √(A2/4 + B2/4 - C)

r = √((-6)2/4 + (-2)2/4 - 2)

r = √(36/4 + 4/4 - 2)

r = √(9 + 1 - 2)

r = √(8)

dan

m = tan 𝞪

m = tan 45°

m = 1

 

Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (3,1), r = √(8), dan m = 1 yaitu

(y-q) = m(x-p) ± r√(m2+1)

(y-1) = 1(x-3) ± √(8)√(12+1)

(y-1) = (x-3) ± √(8)√(2)

(y-1) = (x-3) ± √(16)

(y-1) = (x-3) ± 4

Diperoleh

(y-1) = (x-3) + 4

y - 1 = x + 1

x - y + 2 = 0

dan

(y-1) = (x-3) - 4

y - 1 = x - 7

x - y - 6 = 0

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. x - y - 6 = 0


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

320

5.0

Jawaban terverifikasi