Perada E
26 Februari 2023 13:55
Iklan
Perada E
26 Februari 2023 13:55
Pertanyaan
Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 6x - 2y + 2 = 0 yang membentuk sudut 45° terhadap sumbu X positif adalah .... A. x - y + 6 = 0 B. x - y + 4 = 0 C. x - y - 2 = 0 D. x - y - 6 = 0 E. x - y - 8 = 0
3
1
Iklan
H. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
07 Maret 2023 13:58
<p>Jawaban yang benar adalah D. x - y - 6 = 0</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>>> Lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 mempunyai pusat dan jari-jari sebagai berikut.</p><p>Pusat O(p, q) dengan: p = -A/2 dan q = -B/2</p><p>Jari-jari, yaitu r = √(A<sup>2</sup>/4 + B<sup>2</sup>/4 - C)</p><p> </p><p>>> Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (p, q), jari-jari r, dan gradien m, yaitu</p><p>(y-q) = m(x-p) ± r√(m<sup>2</sup>+1)</p><p> </p><p>>> gradien m = tan 𝞪</p><p> </p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui lingkaran x² + y² - 6x - 2y + 2 = 0</p><p>Pusat lingkaran, yaitu (-A/2, -B/2) = (-(-6)/2, -(-2)/2) = (3, 1)</p><p>Panjang jari-jari, yaitu</p><p>r = √(A<sup>2</sup>/4 + B<sup>2</sup>/4 - C)</p><p>r = √((-6)<sup>2</sup>/4 + (-2)<sup>2</sup>/4 - 2)</p><p>r = √(36/4 + 4/4 - 2)</p><p>r = √(9 + 1 - 2)</p><p>r = √(8)</p><p>dan</p><p>m = tan 𝞪</p><p>m = tan 45°</p><p>m = 1</p><p> </p><p>Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (3,1), r = √(8), dan m = 1 yaitu</p><p>(y-q) = m(x-p) ± r√(m<sup>2</sup>+1)</p><p>(y-1) = 1(x-3) ± √(8)√(1<sup>2</sup>+1)</p><p>(y-1) = (x-3) ± √(8)√(2)</p><p>(y-1) = (x-3) ± √(16)</p><p>(y-1) = (x-3) ± 4</p><p>Diperoleh</p><p>(y-1) = (x-3) + 4</p><p>y - 1 = x + 1</p><p>x - y + 2 = 0</p><p>dan</p><p>(y-1) = (x-3) - 4</p><p>y - 1 = x - 7</p><p>x - y - 6 = 0</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. x - y - 6 = 0</p>
Jawaban yang benar adalah D. x - y - 6 = 0
Ingat!
>> Lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 mempunyai pusat dan jari-jari sebagai berikut.
Pusat O(p, q) dengan: p = -A/2 dan q = -B/2
Jari-jari, yaitu r = √(A2/4 + B2/4 - C)
>> Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (p, q), jari-jari r, dan gradien m, yaitu
(y-q) = m(x-p) ± r√(m2+1)
>> gradien m = tan 𝞪
Penyelesaian:
Diketahui lingkaran x² + y² - 6x - 2y + 2 = 0
Pusat lingkaran, yaitu (-A/2, -B/2) = (-(-6)/2, -(-2)/2) = (3, 1)
Panjang jari-jari, yaitu
r = √(A2/4 + B2/4 - C)
r = √((-6)2/4 + (-2)2/4 - 2)
r = √(36/4 + 4/4 - 2)
r = √(9 + 1 - 2)
r = √(8)
dan
m = tan 𝞪
m = tan 45°
m = 1
Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat (3,1), r = √(8), dan m = 1 yaitu
(y-q) = m(x-p) ± r√(m2+1)
(y-1) = 1(x-3) ± √(8)√(12+1)
(y-1) = (x-3) ± √(8)√(2)
(y-1) = (x-3) ± √(16)
(y-1) = (x-3) ± 4
Diperoleh
(y-1) = (x-3) + 4
y - 1 = x + 1
x - y + 2 = 0
dan
(y-1) = (x-3) - 4
y - 1 = x - 7
x - y - 6 = 0
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. x - y - 6 = 0
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
