Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 6x + 10y - 46 = 0 yg sejajar dgn garis yg melalui titik P (2,4) dan Q (3,6) adalah....

Halo Yyino Y, Terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Kaka bantu menjawab ya:) Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah y = 2x + 20 atau y = 2x - 20. Ingat! Jika lingkaran berupa bentuk umum x² + y²+ Ax + By + C= 0 maka garis singgungnya adalah y = mx ± r√(1 + m²) dengan: r = √¼A² + ¼B² - C m = gradien Diketahui: x² + y² - 6x + 10y - 46 = 0, diperoleh: A = -6 B = 10 C = -46 Mencari jari-jari lingkaran terlebih dahulu. r = √¼A² + ¼B² - C =√¼(-6)² + ¼(10)² - (-46) = √¼(36) + ¼(100) + 46 = √9 + 25 + 46 = √80 = 4√5 Mencari gradien melalui titik P(2,4) dan Q(3,6). m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) = (6 - 4)/(3 - 2) = 2/1 = 2 Sehingga, y = mx ± r√(1 + m²) y = 2x ± 4√5 · √(1 + 2²) y = 2x ± 4√5 · √(1 + 4) y = 2x ± 4√5 · √5 y = 2x ± 4√25 y = 2x ± 4 · 5 y = 2x ± 20 Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 6x + 10y - 46 = 0 yang sejajar dengan garis yang melalui titik P (2,4) dan Q (3,6) adalah y = 2x + 20 atau y = 2x - 20. Semoga membantu ya!